Reescreva, completando o quadrado.

Passo 1

Vamos entender o que a gente precisa fazer: temos a expressão e precisamos reescrevê-la completando o quadrado. Isso faz parte da matéria de funções quadráticas e álgebra, onde a gente transforma uma equação quadrática numa forma que facilita várias análises. Para resolver, vamos precisar manipular os termos da equação e aplicar o método de completar o quadrado.

Passo 2

Primeiro, vamos fatorar o coeficiente de , que é 2, para facilitar o cálculo:

Passo 3

Agora, vamos completar o quadrado dentro dos parênteses. Para isso, pegamos o coeficiente de , que é -6, dividimos por 2 e elevamos ao quadrado:

Passo 4

Adicionamos e subtraímos esse valor dentro dos parênteses para manter a equação equilibrada:

Passo 5

Agora, distribuímos o 2 e simplificamos a expressão:

Resposta

A expressão reescrita completando o quadrado fica:

Exercícios relacionados

Racionalize a expressão e simplifique.
(a)
Simplifique cada expressão. Escreva sua resposta sem expoentes negativos.
Resolva cada desigualdade. Escreva sua resposta usando a notação de intervalos.
Sejam e pontos no plano:
Encontre uma equação da reta que passa por e . Quais são as interseções com os eixos?