Reescreva, completando o quadrado.
Passo 1
Vamos entender o que a gente precisa fazer: temos a expressão
e precisamos reescrevê-la completando o quadrado. Isso faz parte da matéria de funções quadráticas e álgebra, onde a gente transforma uma equação quadrática numa forma que facilita várias análises. Para resolver, vamos precisar manipular os termos da equação e aplicar o método de completar o quadrado.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar o coeficiente de
, que é 2, para facilitar o cálculo:
Passo 3
Agora, vamos completar o quadrado dentro dos parênteses. Para isso, pegamos o coeficiente de
, que é -6, dividimos por 2 e elevamos ao quadrado:
Passo 4
Adicionamos e subtraímos esse valor dentro dos parênteses para manter a equação equilibrada:
Passo 5
Agora, distribuímos o 2 e simplificamos a expressão:
Resposta
A expressão
reescrita completando o quadrado fica:
Exercícios relacionados
Racionalize a expressão e simplifique.
(a)
(a)
Simplifique cada expressão. Escreva sua resposta sem expoentes negativos.
Resolva cada desigualdade. Escreva sua resposta usando a notação de intervalos.
Sejam
e
pontos no plano:
Encontre uma equação da reta que passa por e
. Quais são as interseções com os eixos?
Encontre uma equação da reta que passa por