Simplifique
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos que simplificar a expressão
. Isso envolve trabalhar com potências e logaritmos, especialmente as propriedades dos expoentes e logaritmos que nos ajudam a manipular e simplificar expressões assim.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar uma propriedade importante dos expoentes: quando temos uma soma no expoente, como
, isso é igual a
. Então, podemos separar os termos no expoente.
Aplicando isso à nossa expressão:
Passo 3
Agora, vamos simplificar cada parte separadamente. Primeiro, olhe para
. Sabemos que
, então
. Mas temos um coeficiente 3 aí, então usamos outra propriedade dos logaritmos:
. Revertendo isso, temos:
Passo 4
Agora, a outra parte é mais simples:
.
Passo 5
Juntando as duas partes simplificadas:
Resposta
A expressão simplificada é
.