(i)

Passo 1

Vamos resolver a equação . Esse problema envolve funções exponenciais, que são usadas para modelar situações de crescimento ou decrescimento contínuo. Para encontrar o valor de , vamos precisar utilizar logaritmos.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a equação dividindo ambos os lados por :

Passo 3

Calculando a divisão :

Passo 4

Agora, queremos isolar . Para isso, vamos dividir ambos os lados por :

Passo 5

Simplificando a fração dentro da potência:

Passo 6

Para resolver para , vamos aplicar o logaritmo natural (ln) em ambos os lados da equação:

Passo 7

Usando a propriedade dos logaritmos que permite trazer o expoente para frente:

Passo 8

Isolando :

Resposta

Calculando os valores:
Portanto, períodos.

Exercícios relacionados

Para cada número real , considere a função quadrática .
c) Determine o valor de para o qual e é crescente em .
Resolva as seguintes P.V.I.
Esboce o gráfico das seguintes funções :
a)
Simplifique