Simplifique a expressão
valores)
Passo 1
Beleza, vamos simplificar a expressão
. Aqui, estamos lidando com frações algébricas, que envolvem polinômios no numerador e no denominador. Para simplificar, a gente precisa fatorar tanto o numerador quanto o denominador e ver se tem algum fator que a gente pode cancelar.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o numerador, que é
. Esse é um polinômio de primeiro grau e já está simplificado, então não precisa fatorar mais.
Passo 3
Agora, vamos para o denominador, que é
. Nosso objetivo aqui é fatorar esse polinômio para ver se conseguimos encontrar algum fator comum com o numerador.
Passo 4
Uma estratégia legal para fatorar é usar o Teorema do Resto, que nos ajuda a encontrar raízes do polinômio. Vamos tentar
(porque
quando
):
Como o resultado é 0, isso significa que
é um fator do denominador.
Passo 5
Agora, vamos dividir o denominador por
para encontrar os outros fatores. Fazendo a divisão polinomial, chegamos em:
Passo 6
Vamos simplificar ainda mais o segundo fator
. Podemos fatorar um 2 de lá:
Infelizmente, o polinômio
não é fácil de fatorar mais, então vamos parar por aqui.
Resposta
A expressão simplificada é:
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e
.