Simplifique a expressão valores)

Passo 1

Beleza, vamos simplificar a expressão . Aqui, estamos lidando com frações algébricas, que envolvem polinômios no numerador e no denominador. Para simplificar, a gente precisa fatorar tanto o numerador quanto o denominador e ver se tem algum fator que a gente pode cancelar.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o numerador, que é . Esse é um polinômio de primeiro grau e já está simplificado, então não precisa fatorar mais.

Passo 3

Agora, vamos para o denominador, que é . Nosso objetivo aqui é fatorar esse polinômio para ver se conseguimos encontrar algum fator comum com o numerador.

Passo 4

Uma estratégia legal para fatorar é usar o Teorema do Resto, que nos ajuda a encontrar raízes do polinômio. Vamos tentar (porque quando ):
Como o resultado é 0, isso significa que é um fator do denominador.

Passo 5

Agora, vamos dividir o denominador por para encontrar os outros fatores. Fazendo a divisão polinomial, chegamos em:

Passo 6

Vamos simplificar ainda mais o segundo fator . Podemos fatorar um 2 de lá:
Infelizmente, o polinômio não é fácil de fatorar mais, então vamos parar por aqui.

Resposta

A expressão simplificada é:

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