Simplifique a expressão:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa expressão:
. A matéria aqui é exponenciais e simplificação de expressões algébricas. Vamos precisar saber como somar potências com mesma base e fatorar expressões.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o numerador:
. Tudo aqui é potência de 2, então podemos fatorar a menor potência para simplificar. A menor potência no numerador é
.
Passo 3
Vamos fatorar
do numerador:
Isso porque
e
.
Passo 4
Agora, vamos simplificar dentro dos parênteses:
Passo 5
Vamos fazer o mesmo no denominador:
. A menor potência aqui é
.
Passo 6
Fatorando
do denominador:
Passo 7
Agora temos a expressão simplificada com numerador e denominador fatorados:
Passo 8
Vamos simplificar as potências de 2. Lembre-se que
. Então:
Passo 9
Agora, substituímos de volta na expressão:
Resposta
A expressão simplificada é
.