Para todo número real positivo
, a expressão
é igual a:
Passo 1
Vamos resolver a seguinte expressão:
, onde
é um número real positivo. Para isso, vamos usar propriedades das potências e radicais.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar cada termo no numerador. Lembre-se de que
.
Então:
Passo 3
Agora, substituímos esses valores na expressão original:
Passo 4
Para simplificar a fração, podemos dividir cada termo do numerador pelo denominador:
Passo 5
Lembrando que
, vamos simplificar cada fração:
Passo 6
Sabemos que qualquer número elevado a zero é 1, então:
Resposta
A expressão
é igual a
.