Para todo número real positivo a, a expressão (raiz(a) + raiz(a^3) + raiz(a^5)) / raiz(a) é igual a: 1 + raiz(a) + a

Passo 1

Vamos resolver a seguinte expressão: , onde é um número real positivo. Para isso, vamos usar propriedades das potências e radicais.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar cada termo no numerador. Lembre-se de que .
Então:

Passo 3

Agora, substituímos esses valores na expressão original:

Passo 4

Para simplificar a fração, podemos dividir cada termo do numerador pelo denominador:

Passo 5

Lembrando que , vamos simplificar cada fração:

Passo 6

Sabemos que qualquer número elevado a zero é 1, então:

Resposta

A expressão é igual a .

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