Simplifique as expressões:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para simplificar a expressão
. Isso envolve conceitos de álgebra, como fatoração e manipulação de frações. Vamos precisar lembrar como fatorar expressões quadráticas e como dividir frações, que na verdade é multiplicar pela inversa.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão original. Quando temos uma divisão de frações, podemos transformar isso em uma multiplicação pelo inverso da segunda fração. Então, a expressão fica:
Passo 3
Agora, vamos fatorar o numerador e o denominador das frações para facilitar a simplificação. O numerador
é um quadrado perfeito e pode ser fatorado da seguinte forma:
No denominador
, temos uma diferença de quadrados, que é fatorada assim:
Passo 4
Substituindo as fatorações na expressão, temos:
Passo 5
Agora, vamos simplificar as frações. Observamos que
aparece tanto no numerador quanto no denominador, então podemos cancelar um desses termos:
Passo 6
Multiplicando as frações restantes, temos:
Resposta
A expressão simplificada é
.
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Utilize coordenadas esféricas para calcular a seguinte integral:
; onde
é limitado abaixo pelo cone
e acima pela esfera
Determine o volume do sólido acima do parabolóide
e abaixo do plano
Determine o volume do sólido limitado pelos planos
.
Revisão: números reais, módulos e inequações
- (1 PONTO) Decida se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas. Justifique suas respostas!
(a);