Simplifique as expressões:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para simplificar a expressão . Isso envolve conceitos de álgebra, como fatoração e manipulação de frações. Vamos precisar lembrar como fatorar expressões quadráticas e como dividir frações, que na verdade é multiplicar pela inversa.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão original. Quando temos uma divisão de frações, podemos transformar isso em uma multiplicação pelo inverso da segunda fração. Então, a expressão fica:

Passo 3

Agora, vamos fatorar o numerador e o denominador das frações para facilitar a simplificação. O numerador é um quadrado perfeito e pode ser fatorado da seguinte forma:
No denominador , temos uma diferença de quadrados, que é fatorada assim:

Passo 4

Substituindo as fatorações na expressão, temos:

Passo 5

Agora, vamos simplificar as frações. Observamos que aparece tanto no numerador quanto no denominador, então podemos cancelar um desses termos:

Passo 6

Multiplicando as frações restantes, temos:

Resposta

A expressão simplificada é .

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Utilize coordenadas esféricas para calcular a seguinte integral:
; onde é limitado abaixo pelo cone e acima pela esfera
Determine o volume do sólido acima do parabolóide e abaixo do plano
Determine o volume do sólido limitado pelos planos .

Revisão: números reais, módulos e inequações

  1. (1 PONTO) Decida se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas. Justifique suas respostas!
    (a) ;