Simplifique as expressões algébricas fracionárias abaixo: ;

Passo 1

Vamos simplificar a expressão algébrica fracionária . Para isso, vamos precisar trabalhar com frações, especificamente encontrar um denominador comum para poder somar e subtrair as frações de forma correta.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores 4, 8 e 12. O MMC é o menor número que é múltiplo de todos os denominadores.
  • Fatores de 4: 2 × 2
  • Fatores de 8: 2 × 2 × 2
  • Fatores de 12: 2 × 2 × 3
O MMC será o produto dos fatores primos com o maior expoente: . Então, o denominador comum será 24.

Passo 3

Agora, vamos reescrever cada fração com o denominador comum de 24.
  • Para : Multiplicamos numerador e denominador por 6.
  • Para : Multiplicamos numerador e denominador por 3.
  • Para : Multiplicamos numerador e denominador por 2.

Passo 4

Com todas as frações tendo o mesmo denominador, podemos agora realizar as operações de subtração e adição diretamente nos numeradores.

Resposta

A expressão simplificada é .

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