Simplifique as expressões algébricas fracionárias abaixo:
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Passo 1
Vamos simplificar a expressão algébrica fracionária
. Para isso, vamos precisar trabalhar com frações, especificamente encontrar um denominador comum para poder somar e subtrair as frações de forma correta.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores 4, 8 e 12. O MMC é o menor número que é múltiplo de todos os denominadores.
- Fatores de 4: 2 × 2
- Fatores de 8: 2 × 2 × 2
- Fatores de 12: 2 × 2 × 3
O MMC será o produto dos fatores primos com o maior expoente:
. Então, o denominador comum será 24.
Passo 3
Agora, vamos reescrever cada fração com o denominador comum de 24.
-
Para
: Multiplicamos numerador e denominador por 6. -
Para
: Multiplicamos numerador e denominador por 3. -
Para
: Multiplicamos numerador e denominador por 2.
Passo 4
Com todas as frações tendo o mesmo denominador, podemos agora realizar as operações de subtração e adição diretamente nos numeradores.
Resposta
A expressão simplificada é
.
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