Simplifique as expressões racionais.
Passo 1
Então, a gente tem uma expressão racional pra simplificar:
. A gente vai usar conceitos de fatoração de polinômios e cancelamento de fatores iguais para deixar essa expressão mais simples.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar cada polinômio que aparece na expressão. Vamos começar com o numerador
. Para fatorar isso, a gente procura dois números que multiplicados dão
(que é
) e somados dão
. Esses números são
e
. Então, reescrevemos:
Agora, vamos fatorar o denominador
. Isso é uma diferença de quadrados, que sempre fatoramos como:
Então, nossa expressão fica:
Passo 3
Agora, a gente observa que tem fatores iguais no numerador e no denominador que a gente pode cancelar. Vemos que
e
aparecem tanto no topo quanto na base da fração, então a gente pode simplificar:
Resposta
A expressão simplificada é
.