Simplifique as expressões a seguir:
d) ((x^2 * y^(-5))^(-4) / (x^5 * y^(-2))^(-3))^2

Passo 1

Vamos simplificar a expressão ((x^2 * y^(-5))^(-4) / (x^5 * y^(-2))^(-3))^2. Para resolver isso, vamos usar as propriedades de potências e regras de simplificação de expressões algébricas.

Passo 2

Primeiro, aplicamos a propriedade da potência de uma potência, que diz que . Assim, temos:

Passo 3

Agora, substituímos esses resultados na expressão original:
Para simplificar a fração, usamos a regra de divisão de potências com a mesma base, que é subtrair os expoentes:
Então, a expressão dentro do parêntese fica:

Passo 4

Por fim, aplicamos a potência externa de 2:

Resposta

A expressão simplificada é .

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Esboce as curvas de nível para os dados valores do nível k. f(x, y) = y^2 - x^2, em k = -4,0,9.
Escreva:
d) 3^500 * 9^200 * 27^100 como potência de 3 .
Se x é a velocidade do vento (em m/seg ) e y é a temperatura ( em ^circ C ), então o fator de resfriamento eólico F(em(kcal/m2)/hr) é dado por
F = (33 - y) * (10 * raiz(x) - x + 10,5)
Se F ≥ 1400, pode ocorrer congelamento em partes expostas do corpo humano. Esboce o gráfico da curva de nível F=1400.
(e) 7^log_x(k) = k