(e) 7^log_x(k) = k

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos a equação . O conteúdo aqui envolve propriedades de logaritmos e exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar usar algumas regras básicas de logaritmos e manipulações algébricas.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que . Isso é uma propriedade útil quando temos uma base exponencial com um logaritmo no expoente. Então, aplicando essa propriedade na nossa equação:

Passo 3

Agora, nossa equação fica:
Isso significa que elevado a alguma potência é igual a elevado à primeira potência. Para que isso seja verdadeiro, a potência deve ser igual a 1. Ou seja:

Passo 4

Agora, vamos resolver . Lembrando que significa que . Então:

Passo 5

Com o valor de encontrado, podemos voltar à equação original para encontrar . Sabemos que:
E como é o expoente que transforma 7 em , então:
Isso simplifica para:
O que confirma que nossa solução está correta.

Resposta

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Se x é a velocidade do vento (em m/seg ) e y é a temperatura ( em ^circ C ), então o fator de resfriamento eólico F(em(kcal/m2)/hr) é dado por
F = (33 - y) * (10 * raiz(x) - x + 10,5)
Se F ≥ 1400, pode ocorrer congelamento em partes expostas do corpo humano. Esboce o gráfico da curva de nível F=1400.
Simplifique as expressões a seguir:
d) ((x^2 * y^(-5))^(-4) / (x^5 * y^(-2))^(-3))^2
Expresse os seguintes logaritmos em função de ln(2) e ln 3.
ln(raiz(2)^(1/3))
(f) 8^log8(x) = y