Simplifique:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a seguinte expressão para simplificar:
Isso está relacionado ao conteúdo de fatoriais, que são produtos de todos os números inteiros positivos até um certo número. Para resolver, vamos precisar entender como os fatoriais funcionam e como simplificar frações com fatoriais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um fatorial. Para qualquer número inteiro positivo
, o fatorial
é definido como:
Então,
é igual a:
Passo 3
Agora, vamos ver como relacionar
e
. Observamos que:
Isso significa que podemos substituir
na nossa expressão original.
Passo 4
Substituindo
na expressão, temos:
Os
cancelam, ficando:
Passo 5
Agora, vamos resolver para
. Se:
Então multiplicando ambos os lados por
, temos:
E dividindo ambos os lados por 10: