Simplifique:
Passo 1
Vamos lá! Temos a expressão
. Isso envolve fatoriais, que são usados em combinatória e álgebra. Para resolver, precisamos entender o que é fatorial e como podemos simplificar essa fração.
Passo 2
Primeiro, o que é fatorial? O fatorial de um número, representado por
, é o produto de todos os números inteiros positivos de 1 até
. Por exemplo,
.
Passo 3
Agora, vamos expandir os fatoriais na nossa expressão:
Passo 4
Observamos que
aparece tanto no numerador quanto no denominador da nossa fração. Isso significa que podemos cancelar esses termos:
Resposta
A expressão simplificada é
.
Exercícios relacionados
Simplifique:
Considere agora a inclusão de dois novos alimentos dentre as possibilidades já existentes: cenoura, que oferece 350 mcg de vitamina
de alimento consumido, ao custo de 22 centavos, e abóbora, que oferece 1.100 mcg de vitamina
de alimento consumido, ao custo de 75 centavos. Ignorando a contribuição destes alimentos para suprir as necessidades de vitamina C, ferro e cálcio, reconstrua o modelo, resolva-o.
Simplifique:
A) Quantos números naturais de 4 algarismos, que sejam menores que 5003 e divisíveis por 5, podem ser formados apenas com os algarismos
e 5 ?