Simplifique os radicais
Passo 1
Vamos simplificar o radical
. O conteúdo envolvido aqui são radicais e potências. Para resolver, vamos precisar conhecer as regras de potências e como elas interagem com radicais.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que temos dentro do parênteses:
. Aqui,
é um número racional, e
é um radical cúbico que indica a raiz de índice 3 de
.
Passo 3
Queremos elevar todo o termo dentro dos parênteses ao quadrado. Isso significa que vamos aplicar a potência de 2 tanto ao número 7 quanto ao radical. A regra geral é
.
Passo 4
Aplicando essa regra, temos:
Passo 5
Calculando
:
Passo 6
Agora, vamos simplificar
. A raiz cúbica pode ser escrita como uma potência com expoente
. Então:
Passo 7
Portanto, juntando tudo, temos:
Resposta
A expressão simplificada é
.
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