Simplifique
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para simplificar a expressão
. Esse problema está relacionado à álgebra, especificamente ao produto de expressões conjugadas e à aplicação da diferença de quadrados. Para resolver, vamos precisar entender como multiplicar conjugados e aplicar a fórmula apropriada.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos as partes da expressão. Temos duas expressões conjugadas:
e
. Expressões conjugadas são pares de binômios que têm sinais opostos entre si.
Passo 3
Quando multiplicamos conjugados, usamos a fórmula da diferença de quadrados, que diz que
. Essa fórmula simplifica a multiplicação eliminando o termo cruzado.
Passo 4
Aplicando a fórmula à nossa expressão, onde
e
, temos:
Passo 5
Agora, calculamos os quadrados das raízes:
Passo 6
Substituindo esses valores de volta na expressão, obtemos:
Resposta
A expressão simplificada é
.
Exercícios relacionados
Avalie cada expressão sem usar calculadora
Avalie cada expressão sem usar calculadora
Simplifique
Racionalize e simplifique