Simplifique (raiz(m) - raiz(n)) * (raiz(m) + raiz(n))

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para simplificar a expressão (raiz(m) - raiz(n)) * (raiz(m) + raiz(n)). Esse problema está relacionado à álgebra, especificamente ao produto de expressões conjugadas e à aplicação da diferença de quadrados. Para resolver, vamos precisar entender como multiplicar conjugados e aplicar a fórmula apropriada.

Passo 2

Primeiro, identifiquemos as partes da expressão. Temos duas expressões conjugadas: e . Expressões conjugadas são pares de binômios que têm sinais opostos entre si.

Passo 3

Quando multiplicamos conjugados, usamos a fórmula da diferença de quadrados, que diz que . Essa fórmula simplifica a multiplicação eliminando o termo cruzado.

Passo 4

Aplicando a fórmula à nossa expressão, onde e , temos:

Passo 5

Agora, calculamos os quadrados das raízes:

Passo 6

Substituindo esses valores de volta na expressão, obtemos:

Resposta

A expressão simplificada é .

Exercícios relacionados