Os sinais de trânsito são freqüentemente feitos com LEDs (diodos emissores de luz). Os sinais amarelo e verde são mostrados aqui. A luz de um sinal amarelo tem um comprimento de onda de 595 nm e a de um sinal verde tem 500 nm . Qual tem freqüência mais alta? Explique detalhadamente.

Passo 1

Beleza, então a gente tem um exercício sobre sinais de trânsito feitos com LEDs, especificamente os sinais amarelo e verde. A pergunta é: qual desses sinais tem uma frequência mais alta, considerando que o amarelo tem um comprimento de onda de 595 nm e o verde de 500 nm. Pra resolver isso, vamos precisar entender a relação entre comprimento de onda e frequência da luz.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a velocidade da luz no vácuo é uma constante e é representada por c = lambda times f . A fórmula que relaciona a velocidade da luz ( ), o comprimento de onda ( ) e a frequência ( ) é:
Isso significa que a velocidade da luz é igual ao comprimento de onda multiplicado pela freqüência.

Passo 3

Como queremos encontrar qual sinal tem a frequência mais alta, precisamos isolar f = clambda na fórmula. Para isso, vamos dividir os dois lados da equação por :
Então, a frequência é igual à velocidade da luz dividida pelo comprimento de onda.

Passo 4

Agora, aplicando os valores fornecidos:
  • Para o sinal amarelo:
  • Para o sinal verde:
Sabemos que . Mas é importante que as unidades estejam consistentes, então vamos converter nanômetros para metros:

Passo 5

Agora, calculamos a frequência de cada sinal usando a fórmula famarelo = 3 times 10^8 m/s595 times 10^-9 m approx 5.04 times 10^14 Hz :
Para o amarelo:
fverde = 3 times 10^8 m/s500 times 10^-9 m = 6 times 10^14 Hz
Para o verde:

Resposta

O sinal verde tem uma frequência mais alta, aproximadamente , comparado ao sinal amarelo que é cerca de .

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