A tensão superficial
da água a
é
. Determinar o diâmetro que deve ter uma gota de água para que a sua pressão interna supere a pressão externa em
Passo 1
Vamos resolver um problema que envolve a tensão superficial da água e a diferença de pressão entre o interior e o exterior de uma gota. A gente precisa descobrir qual o diâmetro que uma gota de água deve ter para que a pressão interna dela seja 690 N/m² maior que a pressão externa. Para isso, vamos usar conceitos de tensão superficial e a relação entre pressão e raio da gota.
Passo 2
Primeiro, é importante lembrar a fórmula que relaciona a tensão superficial (σ) com a diferença de pressão (ΔP) em uma gota esférica. Essa relação é dada por:
Aqui,
é o raio da gota.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar o diâmetro da gota, que é o dobro do raio (
). Sabemos que a tensão superficial
e a diferença de pressão
.
Passo 4
Vamos isolar o raio
na fórmula:
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Calculando o valor do raio:
Passo 6
Agora, encontramos o diâmetro
:
Resposta
A gota de água precisa ter um diâmetro de aproximadamente 0,42 mm para que sua pressão interna supere a pressão externa em 690 N/m².