Para sintetizar
usando o processo de Haber, 2000 mol de
são aquecidos em um recipiente de 800 L a
. Calcule a pressão do gás se o
se comporta:
O que explica fisicamente a diferença entre os valores obtidos?
Dados:
O que explica fisicamente a diferença entre os valores obtidos?
Dados:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a pressão do gás nitrogeno (
) no processo de Haber para sintetizar amônia (
). Vamos usar dois métodos: a lei dos gases ideais e a equação de Van der Waals. Para isso, vamos precisar dos dados fornecidos e entender essas duas abordagens.
Passo 2
Primeiro, vamos usar a Lei dos Gases Ideais para calcular a pressão. A fórmula é:
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é a quantidade de mols,
- $ R $ é a constante dos gases (0,0821 L·atm/mol·K),
- $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
Vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
Passo 4
Agora, vamos aplicar a Lei dos Gases Ideais:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos usar a Equação de Van der Waals, que ajusta a Lei dos Gases Ideais para levar em conta o volume das moléculas e as forças de atração entre elas:
Onde:
- $ a $ e $ b $ são constantes específicas para cada gás.
Passo 6
Vamos reorganizar a equação para resolver para $ P $:
Substituindo os valores fornecidos:
Calculando o denominador do primeiro termo:
Calculando o primeiro termo:
Calculando o segundo termo:
Então:
Passo 7
Agora, vamos comparar os dois valores obtidos:
- Lei dos Gases Ideais: 184,25 atm
- Equação de Van der Waals: 195,16 atm
Passo 8
A diferença entre esses valores se deve ao fato de que a Lei dos Gases Ideais assume que as moléculas não ocupam espaço e não têm interação entre si, o que na realidade não é verdade. A Equação de Van der Waals corrige isso considerando o volume das moléculas e as forças de atração entre elas, proporcionando um resultado mais preciso para pressões reais dos gases.
Resposta
A pressão do gás
é aproximadamente 184,25 atm usando a Lei dos Gases Ideais e 195,16 atm utilizando a Equação de Van der Waals.