Em uma indústria de panificação, a massa de bolo é colocada em formas retangulares de alumínio e levada para assar em fornos contínuos a
, com aquecimento somente na base inferior do forno e ventilação forçada. Nesse sistema de assamento, a transferência de calor © ocorre principalmente por condução pelo material das formas e pela convecção do ar no forno.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está falando. Temos uma indústria de panificação onde a massa de bolo é colocada em formas de alumínio e levada para assar em fornos que estão a 185°C. O forno esquenta só pela base e tem ventilação forçada. Neste processo, o calor é transferido principalmente de duas maneiras: por condução através das formas de alumínio e por convecção no ar do forno. Vamos usar os conceitos de condução e convecção da termologia para analisar essa transferência de calor.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre condução térmica. Condução é a transferência de calor dentro de um material sólido. No nosso caso, o alumínio da forma está conduzindo o calor da base do forno para a massa do bolo. A fórmula que descreve a condução de calor é dada pela Lei de Fourier:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor por condução (em watts, W). -
é a condutividade térmica do material (no caso, alumínio). -
é a área pela qual o calor está sendo transferido. -
é a diferença de temperatura entre as duas extremidades (base do forno e massa do bolo). -
é a espessura da forma de alumínio.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre convecção térmica. Convecção é a transferência de calor por meio de um fluido em movimento, que no nosso caso é o ar dentro do forno. A fórmula para a transferência de calor por convecção é:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor por convecção (em watts, W). -
é o coeficiente de transferência de calor por convecção. -
é a área da superfície onde ocorre a transferência de calor. -
é a diferença de temperatura entre a superfície e o fluido (ar do forno).
Passo 4
Para encontrar a transferência total de calor (
), a gente precisa somar as contribuições da condução e da convecção:
Então substituindo as fórmulas que usamos:
Passo 5
Vamos simplificar essa expressão. Podemos fatorar
:
Isso nos dá uma fórmula geral para calcular a transferência total de calor na forma retangular de alumínio dentro do forno.
Resposta
A transferência total de calor é dada por:
Onde cada termo representa a contribuição da condução e da convecção para o aquecimento da massa de bolo no forno.