Um sistema de aquecimento eleva a temperatura de 1000 L de água de 20^circ C para 60^circ C. Calcule a energia necessária em kWh e o custo se a tarifa de energia é R$ . Calcule também quantos painéis solares seriam necessários, sendo que cada painel gera Calcu<= também quantos painéis solares seriam necessários, sendo que cada painel >=ra ê.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um sistema de aquecimento que está aumentando a temperatura de 1000 litros de água de 20^circ C para 60^circ C. Nosso objetivo é descobrir:
  1. A quantidade de energia necessária em kWh.
  2. O custo dessa energia, considerando que cada kWh custa R$ .
  3. Quantos painéis solares seriam precisos para gerar essa energia, sabendo que cada painel produz 3 Quantos painéis solares seriam precisos para >=rar essa energia, sabendo que cada painel produz por mês.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de calorimetria, que é a parte da física que estuda as trocas de calor. Precisaremos calcular a energia necessária para aquecer a água e depois converter essa energia para as unidades pedidas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia necessária para aquecer a água. A fórmula que usamos para isso é:
Q = m times c times De
Onde:
  • Q é a energia em joules (J).
  • m é a massa da água em quilogramas (kg).
  • c é a capacidade térmica específica da água, que é 4.186 , J/(g cdot ^circ C).
  • De é a variação de temperatura em graus Celsius ( ^circ C).

Passo 3

Primeiro, precisamos converter o volume de água de litros para massa. Sabemos que a densidade da água é aproximadamente 1 , kg/L. Então:
m = 1000 , L times 1 , kg/L = 1000 , kg

Passo 4

Agora, vamos calcular a variação de temperatura:
De

Passo 5

Vamos agora calcular a energia em joules usando a fórmula mencionada:
Q = m times c times De
Q = 1000 times 4186 times 40 = 167,440,000 , J

Passo 6

Como a gente quer a energia em kWh, precisamos converter joules para kWh. Sabemos que:
1 , kWh = 3.6 times 10^6 , J
Portanto:
Energia (kWh) = 167,440,000 , J3.6 times 10^6 , J/kWh approx 46.51 , kWh

Passo 7

Agora, vamos calcular o custo dessa energia. Se cada kWh custa R$ , então:
, então:

Passo 8

Por fim, queremos saber quantos painéis solares são necessários para gerar essa energia. Cada painel gera 400 , kWh por mês. Então:
Número de painéis = 46.51 , kWh400 , kWh/painel approx 0.117 úé
Como não dá para ter uma fração de painel, arredondamos para cima. Portanto, seria necessário 1 painel solar para suprir essa demanda de energia.

Resposta

A energia necessária para aquecer a água é de aproximadamente 46,51 kWh, o custo correspondente é de R$ 37,21 e seria necessário 1 painel solar para gerar essa quantidade de energia.

Exercícios relacionados