Um sistema de aquecimento eleva a temperatura de 1000 L de água de
para
. Calcule a energia necessária em kWh e o custo se a tarifa de energia é R$
. Calcule também quantos painéis solares seriam necessários, sendo que cada painel gera
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um sistema de aquecimento que está aumentando a temperatura de 1000 litros de água de
para
. Nosso objetivo é descobrir:
- A quantidade de energia necessária em kWh.
- O custo dessa energia, considerando que cada kWh custa R$
. - Quantos painéis solares seriam precisos para gerar essa energia, sabendo que cada painel produz
por mês.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de calorimetria, que é a parte da física que estuda as trocas de calor. Precisaremos calcular a energia necessária para aquecer a água e depois converter essa energia para as unidades pedidas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia necessária para aquecer a água. A fórmula que usamos para isso é:
Onde:
-
é a energia em joules (J). -
é a massa da água em quilogramas (kg). -
é a capacidade térmica específica da água, que é . -
é a variação de temperatura em graus Celsius ( ).
Passo 3
Primeiro, precisamos converter o volume de água de litros para massa. Sabemos que a densidade da água é aproximadamente
. Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular a variação de temperatura:
Passo 5
Vamos agora calcular a energia em joules usando a fórmula mencionada:
Passo 6
Como a gente quer a energia em kWh, precisamos converter joules para kWh. Sabemos que:
Portanto:
Passo 7
Agora, vamos calcular o custo dessa energia. Se cada kWh custa R$
, então:
Passo 8
Por fim, queremos saber quantos painéis solares são necessários para gerar essa energia. Cada painel gera
por mês. Então:
Como não dá para ter uma fração de painel, arredondamos para cima. Portanto, seria necessário 1 painel solar para suprir essa demanda de energia.
Resposta
A energia necessária para aquecer a água é de aproximadamente 46,51 kWh, o custo correspondente é de R$ 37,21 e seria necessário 1 painel solar para gerar essa quantidade de energia.