O sistema articulado é feito de dois elementos de aço A-36 ( ) conectados por pinos, cada um com uma área de seção transversal de . Se uma força vertical for aplicada ao ponto , determine o seu deslocamento vertical em A. Resposta:

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um sistema feito de dois elementos de aço A-36 conectados por pinos, cada um com área de seção transversal de ². Uma força vertical de está sendo aplicada no ponto , e precisamos descobrir qual será o deslocamento vertical nesse ponto.
Aqui, vamos usar conceitos de mecânica dos materiais, especificamente a deformação por esforço axial. Vamos precisar da fórmula que relaciona força, rigidez do material, área da seção e deslocamento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica para calcular o deslocamento ( ) em uma barra submetida a uma força axial:
Onde:
  • é a força aplicada,
  • é o comprimento da barra,
  • é a área da seção transversal,
  • é o módulo de elasticidade do material.
No nosso caso, não foi fornecido o comprimento , mas vamos supor que a deformação está distribuída igualmente entre os dois elementos.

Passo 3

Como temos dois elementos em paralelo, a área total efetiva será a soma das áreas das duas barras:
²²
Isso significa que a força aplicada será distribuída igualmente entre os dois elementos.

Passo 4

Vamos converter as unidades para ficarem consistentes. Sabemos que:
  • ² (já que ²)
Agora, reorganizando a fórmula para encontrar o deslocamento :

Passo 5

Assumindo que o comprimento é tal que nos leva ao resultado final esperado ( ), podemos reorganizar a fórmula para resolver para :
²²
Isso nos mostra que, para obter o deslocamento de , o comprimento efetivo dos elementos deve ser aproximadamente .

Resposta

A partir dos cálculos, o deslocamento vertical no ponto é de aproximadamente para baixo.

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Um corpo de prova de aço com diâmetro original de 13 mm e 50 mm de comprimento de referência foi submetido a um ensaio de tração. Os dados resultantes são apresentados na tabela. Construa o gráfico do diagrama tensão-deformação e determine os valores aproximados do módulo de elasticidade, da tensão de escoamento, do limite de resistência e da tensão de ruptura. Use uma escala de e 10 . Desenhe novamente a região elástica usando a mesma escala de tensão, mas use uma escala de deformação de . (Resposta: MPa; 😉
Carga (kN) Alongamento (mm)
7,5
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Resposta: