A junta é composta por três chapas de aço A-36 interligadas nas costuras. Determine o deslocamento da extremidade A em relação à extremidade B quando a junta for submetida às cargas axiais mostradas. Cada chapa tem espessura de 5 mm

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma junta feita de três chapas de aço A-36, todas conectadas nas costuras. Queremos descobrir quanto a extremidade A se desloca em relação à extremidade B quando aplicamos certas cargas axiais nessas chapas. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de deformação axial e propriedades do aço A-36. Também vamos considerar a espessura de cada chapa, que é de 5 mm.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a deformação axial ( de) em uma barra submetida a uma força axial pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
  • é a força axial aplicada,
  • é o comprimento da barra,
  • é a área da seção transversal,
  • é o módulo de elasticidade do material.
Nesse caso, temos três chapas de aço A-36 trabalhando juntas. Isso significa que a força total será distribuída entre as três chapas.

Passo 3

Vamos calcular a área da seção transversal de uma chapa. A área ( Atotal = 3 times t = 3 times 5,mm = 15,mm ) é dada pela espessura ( Atotal = 15,mm = 0,015,m ) vezes a largura ( ) da chapa. Porém, como a largura não foi fornecida, vamos supor que a força é distribuída igualmente entre as três chapas. Assim, a área efetiva para cada chapa será proporcional à sua espessura.
Como temos três chapas com espessura de 5 mm cada, a área total é:
Convertendo para metros para manter as unidades consistentes:

Passo 4

Precisamos do valor do módulo de elasticidade ( E = 200,GPa = 200 times 10^9,Pa ) para o aço A-36. O módulo de elasticidade para o aço A-36 é aproximadamente:

Passo 5

Agora, vamos identificar a força axial ( de) e o comprimento ( ) da chapa. Como esses valores não foram fornecidos na questão, vamos supor que a força aplicada seja e o comprimento seja . A fórmula para o deslocamento total ( ) será:

Passo 6

Substituindo os valores conhecidos na fórmula:
de
Simplificando:
de

Resposta

O deslocamento da extremidade A em relação à extremidade B é dado por:
de

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