A junta é composta por três chapas de aço A-36 interligadas nas costuras. Determine o deslocamento da extremidade A em relação à extremidade B quando a junta for submetida às cargas axiais mostradas. Cada chapa tem espessura de 5 mm
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma junta feita de três chapas de aço A-36, todas conectadas nas costuras. Queremos descobrir quanto a extremidade A se desloca em relação à extremidade B quando aplicamos certas cargas axiais nessas chapas. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de deformação axial e propriedades do aço A-36. Também vamos considerar a espessura de cada chapa, que é de 5 mm.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a deformação axial (
) em uma barra submetida a uma força axial pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
-
é a força axial aplicada, -
é o comprimento da barra, -
é a área da seção transversal, -
é o módulo de elasticidade do material.
Nesse caso, temos três chapas de aço A-36 trabalhando juntas. Isso significa que a força total será distribuída entre as três chapas.
Passo 3
Vamos calcular a área da seção transversal de uma chapa. A área (
) é dada pela espessura (
) vezes a largura (
) da chapa. Porém, como a largura não foi fornecida, vamos supor que a força é distribuída igualmente entre as três chapas. Assim, a área efetiva para cada chapa será proporcional à sua espessura.
Como temos três chapas com espessura de 5 mm cada, a área total é:
Convertendo para metros para manter as unidades consistentes:
Passo 4
Precisamos do valor do módulo de elasticidade (
) para o aço A-36. O módulo de elasticidade para o aço A-36 é aproximadamente:
Passo 5
Agora, vamos identificar a força axial (
) e o comprimento (
) da chapa. Como esses valores não foram fornecidos na questão, vamos supor que a força aplicada seja
e o comprimento seja
. A fórmula para o deslocamento total (
) será:
Passo 6
Substituindo os valores conhecidos na fórmula:
Simplificando:
Resposta
O deslocamento da extremidade A em relação à extremidade B é dado por: