Quão longo é um fio feito de
de cobre se sua resistência é de
? A resistividade do cobre é
-
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para descobrir o comprimento de um fio de cobre que tem um volume de
e uma resistência de
. Vamos usar conceitos de resistividade elétrica para resolver isso. Precisaremos das fórmulas que relacionam resistência, resistividade, comprimento e área da seção transversal do fio.
Passo 2
Primeiro, vamos converter o volume de centímetros cúbicos para metros cúbicos, já que as unidades do sistema internacional são mais convenientes para nossos cálculos. Sabemos que:
Então,
Passo 3
A resistência elétrica
de um fio é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a resistência, -
é a resistividade do material, -
é o comprimento do fio, -
é a área da seção transversal.
Mas como temos o volume
, podemos expressar a área
em termos do volume e do comprimento:
Passo 4
Substituindo a expressão de
na fórmula da resist��ncia, temos:
Agora, vamos isolar
:
E, portanto, o comprimento
será:
Passo 5
Vamos agora substituir os valores conhecidos na fórmula:
Calculando o numerador:
Dividindo pelo denominador:
Então:
Resposta
O fio tem aproximadamente
.
Exercícios relacionados
A junta é composta por três chapas de aço A-36 interligadas nas costuras. Determine o deslocamento da extremidade A em relação à extremidade B quando a junta for submetida às cargas axiais mostradas. Cada chapa tem espessura de 5 mm
Uma pilha tem uma fem de
; determine sua resistência interna sabendo que, ligando uma resistência de
à pilha, um voltimetro ligado aos terminais desta indica
.
Resp. .
Resp.
O sistema articulado é feito de dois elementos de aço A-36 (
) conectados por pinos, cada um com uma área de seção transversal de
. Se uma força vertical
for aplicada ao ponto
, determine o seu deslocamento vertical em A. Resposta:
Um corpo de prova de aço com diâmetro original de 13 mm e 50 mm de comprimento de referência foi submetido a um ensaio de tração. Os dados resultantes são apresentados na tabela. Construa o gráfico do diagrama tensão-deformação e determine os valores aproximados do módulo de elasticidade, da tensão de escoamento, do limite de resistência e da tensão de ruptura. Use uma escala de
e 10
. Desenhe novamente a região elástica usando a mesma escala de tensão, mas use uma escala de deformação de
. (Resposta:
MPa;
😉
Carga (kN) | Alongamento (mm) |
---|---|
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7,5 |
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