Sistema com bombeamento. Deseja-se transportar água a com vazão de do reservatório S para o reservatório D. A tubulação é de aço comercial com diâmetro de Schedule 40, com seis joelhos padrão , sendo um na linha de sucção e cinco na descarga e uma válvula gaveta, aberta, que se encontra instalada na linha de descarga. Calcule as perdas nas linhas de sucção e de descarga e a potência útil da bomba.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre sistemas de bombeamento! A gente precisa transportar água a 25°C com uma vazão de 800 litros por minuto de um reservatório S para um reservatório D usando uma tubulação de aço. Para isso, vamos calcular as perdas nas linhas de sucção e descarga e descobrir qual é a potência que a bomba vai precisar. Para resolver isso, vamos usar conceitos de mecânica dos fluidos, como perda de carga por atrito e por acessórios, além da fórmula para calcular a potência da bomba.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a vazão de litros por minuto para metros cúbicos por segundo, porque as fórmulas que vamos usar trabalham com unidades no SI.

Passo 3

Agora, vamos calcular a área da tubulação para determinar a velocidade da água. A tubulação tem diâmetro de 4 polegadas, mas precisamos converter para metros.
A área da seção transversal é:
A velocidade da água é então:

Passo 4

Vamos calcular as perdas de carga na linha de sucção e na linha de descarga. Para isso, usamos a fórmula de Darcy-Weisbach:
Onde:
  • é o fator de atrito
  • é o comprimento da tubulação
  • é o diâmetro
  • é a densidade da água (aproximadamente )
  • é a velocidade da água
Nota: O enunciado não fornece o comprimento da tubulação, então vamos supor que essas perdas serão calculadas usando os acessórios (como joelhos e válvulas).

Passo 5

Vamos considerar as perdas por acessórios. Cada joelho de 90° e a válvula gaveta contribuem com um coeficiente de perda .
Supondo:
  • Cada joelho
  • Válvula gaveta
Total de acessórios na sucção: 1 joelho
Total de acessórios na descarga: 5 joelhos + 1 válvula
As perdas por acessórios são calculadas por:
Onde é a aceleração da gravidade ( ).

Passo 6

Calculando as perdas na linha de sucção:
çã
E na linha de descarga:

Passo 7

Agora, somamos todas as perdas de carga para encontrar a perda total:
çã

Passo 8

Por fim, vamos calcular a potência útil da bomba usando a fórmula:
Substituindo os valores:

Resposta

A potência útil da bomba necessária é aproximadamente 105,3 Watts.

Exercícios relacionados

Uma colher de chá pode ser aproximada como uma haste de área de seção transversal constante. A condutividade térmica, o comprimento, o perímetro e a área da seção transversal da colher são, k, e A , respectivamente. Os coeficientes de transferência de calor por convecção são h e h0. Metade da colher está no chá quente. Assumindo que a temperatura do chá permanece constante e que os finais da colher estão isolados, encontre a distribuição de temperatura na colher.
Considere um recipiente de 4 L preenchido com dióxido de carbono a e 5 atm . Um tampão de borracha circular de 20 mm de diâmetro e 10 mm de espessura é usado para conter o gás dentro do recipiente. Determine a taxa de perda de massa de gás dióxido de carbono do recipiente através do tampão. Para esta situação considere: D_CO2/B = 1,1 x . Solubilidade do CO2 na borracha .atm e Massa molar do CO2 44 .
Uma esfera de naftalina de 20 mm de diâmetro é suspensa em um ambiente com ar estagnado, sofrendo sublimação em um processo lento controlado pela difusão. Sabendo que a difusividade mássica da naftalina no ar é , em um ambiente a 750 C e (101kPs). Sabe-se que sob estas condições, a pressão de vapor da naftalina é de 660 Pa, a sua massa específica é de e o peso molecular é de atm. . Após 49 h , exposta ao ar, qual será o diâmetro final da naftalina?
Gás hidrogênio pressurizado é armazenado a uma temperatura de em um recipiente esférico de diâmetro externo feito de níquel. A casca do recipiente tem espessura . A concentração molar do hidrogênio no níquel na superfície interior é de 0,087 ( ). A concentração de hidrogênio no níquel na superfície externa é insignificante. Determine a taxa mássica de hidrogênio por difusão através do recipiente de níquel. Massa molar do hidrogênio 2.