Considere um recipiente de 4 L preenchido com dióxido de carbono a
e 5 atm . Um tampão de borracha circular de 20 mm de diâmetro e 10 mm de espessura é usado para conter o gás dentro do recipiente. Determine a taxa de perda de massa de gás dióxido de carbono do recipiente através do tampão. Para esta situação considere: D_CO2/B = 1,1 x
. Solubilidade do CO2 na borracha
.atm e Massa molar do CO2 44
.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um recipiente de 4 litros cheio de dióxido de carbono (CO₂) a 25°C e 5 atm. Esse gás está contido por um tampão de borracha com diâmetro de 20 mm e espessura de 10 mm. A missão é descobrir quanta massa de CO₂ está escapando por esse tampão por unidade de tempo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de difusão, especificamente a Lei de Fick, e precisamos das informações sobre o coeficiente de difusão, solubilidade do CO₂ na borracha, e a massa molar do CO₂.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a Lei de Fick, que descreve como as moléculas se movem de áreas de alta concentração para áreas de baixa concentração. A taxa de fluxo de difusão (quantidade por área por tempo) é dada por:
Onde:
-
é o fluxo de difusão, -
é o coeficiente de difusão, -
é o gradiente de concentração.
Passo 3
Vamos calcular o gradiente de concentração (
). Sabemos que a pressão dentro do recipiente é de 5 atm e a solubilidade do CO₂ na borracha é
. A concentração de CO₂ na borracha (
) será:
Considerando que fora do recipiente a concentração de CO₂ é praticamente zero, o gradiente de concentração é
dividido pela espessura do tampão.
Passo 4
Agora, aplicamos a Lei de Fick para encontrar o fluxo
:
O sinal negativo indica que o fluxo está saindo do recipiente, mas vamos considerar apenas o módulo.
Passo 5
Para encontrar a taxa de perda de massa (
), multiplicamos o fluxo pela área do tampão e pela massa molar do CO₂:
Primeiro, a área (
) do tampão:
Agora, calculamos
:
Resposta
A taxa de perda de massa de dióxido de carbono pelo tampão é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Um tubo de stefan de 3 cm de diâmetro é usado para medir o coeficiente de difusão binário de vapor de água no ar a
. O experimento ocorreu a uma altitude de 1600 m , em que a pressão atmosférica é de
. O tudo é parcialmente preenchido com água, e a distância entre a superfície da água e a extremidade aberta do tubo é 40 cm . O ar seco é soprado sobre a extremidade aberta, do tubo, de forma que o vapor de água que sobe até o topo seja removido imediatamente e a concentração de vapor na parte superior do tubo seja zero. Em 15 dias de operação contínua a pressão e a temperatura constante, a quantidade de água evaporada é medida como sendo 1,23g. Determine o coeficiente de difusão do vapor de água no ar a
e
. Dados: pressão de saturação da água a
é
. Massa molar da água
.
Admita que você foi contratado por uma fábrica para resolver algumas questões. A fábrica deseja utilizar um PFR existente no almoxarifado, para processar isotermicamente a
, a pressão ambiente, a reação exotérmica
. A alimentação do reator é de
de uma mistura gasosa de
de A e
de inerte. O PFR em questão dispõe de um sistema de resfriamento suficiente para retirar
do reator, para ser operado isotermicamente. O gerente da fábrica, pensando em lucro, deseja saber exatamente o quanto pode se produzir de B para avaliar a viabilidade econômica do processo. A fabrica possui uma ficha de identificação do equipamento, mas na ficha do PFR, falta o volume de reação. Além disso, a determinação prática do volume do reator coloca em risco o sistema de resfriamento (senão ele mesmo já teria medido). Então ele quer que você o calcule. Você tem disponível os seguintes dados: Cpa = 1,0 cal/gmol. Co;
;
;
; Calor de reação a
igual a
de A . Resultados experimentais obtidos num reator de batelada operado a volume constante e alimentado apenas com reagente A
Tempo(s) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
|
1,0 | 1,285 | 1,503 | 1,670 | 1,804 | 1,913 | 2,00 |
|
1,0 | 1,165 | 1,302 | 1,418 | 1,523 | 1,611 | 1,684 |
Uma colher de chá pode ser aproximada como uma haste de área de seção transversal constante. A condutividade térmica, o comprimento, o perímetro e a área da seção transversal da colher são, k,
e A , respectivamente. Os coeficientes de transferência de calor por convecção são h e h0. Metade da colher está no chá quente. Assumindo que a temperatura do chá permanece constante e que os finais da colher estão isolados, encontre a distribuição de temperatura na colher.
Sistema com bombeamento. Deseja-se transportar água a
com vazão de
do reservatório S para o reservatório D. A tubulação é de aço comercial com diâmetro de
Schedule 40, com seis joelhos padrão
, sendo um na linha de sucção e cinco na descarga e uma válvula gaveta, aberta, que se encontra instalada na linha de descarga. Calcule as perdas nas linhas de sucção e de descarga e a potência útil da bomba.