Um sistema é constituído de duas partículas, uma de massa na posição e outra de massa na posição ( ). Determine a posição do centro de massa. u.c.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um sistema com duas partículas: uma com massa na posição e outra com massa na posição . O que precisamos encontrar é a posição do centro de massa desse sistema. Vamos usar o conceito de centro de massa, que é o ponto onde podemos considerar que toda a massa do sistema está concentrada.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula para calcular o centro de massa ( ) de um sistema com múltiplas partículas. A fórmula geral é:
Onde:
  • são as massas das partículas.
  • são as posições das partículas.

Passo 3

No nosso caso, temos duas partículas. Vamos identificar cada termo:
  • Para a primeira partícula: e .
  • Para a segunda partícula: e .

Passo 4

Agora, vamos calcular a soma das massas:

Passo 5

Em seguida, vamos calcular a soma das massas vezes as posições:

Passo 6

Agora, aplicamos a fórmula do centro de massa:

Resposta

A posição do centro de massa é unidades de comprimento.

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