Um sistema é constituído de duas partículas, uma de massa
na posição
e outra de massa
na posição (
). Determine a posição do centro de massa.
u.c.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um sistema com duas partículas: uma com massa
na posição
e outra com massa
na posição
. O que precisamos encontrar é a posição do centro de massa desse sistema. Vamos usar o conceito de centro de massa, que é o ponto onde podemos considerar que toda a massa do sistema está concentrada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula para calcular o centro de massa (
) de um sistema com múltiplas partículas. A fórmula geral é:
Onde:
-
são as massas das partículas. -
são as posições das partículas.
Passo 3
No nosso caso, temos duas partículas. Vamos identificar cada termo:
- Para a primeira partícula:
e . - Para a segunda partícula:
e .
Passo 4
Agora, vamos calcular a soma das massas:
Passo 5
Em seguida, vamos calcular a soma das massas vezes as posições:
Passo 6
Agora, aplicamos a fórmula do centro de massa:
Resposta
A posição do centro de massa é
unidades de comprimento.