Um sistema constituído por
de
, inicialmente a
e
, é confinado em um cilindro de seção reta uniforme de
provido de um pistão móvel. O gás se expande adiabaticamente contra a pressão externa de
, até que o pistão tenha se deslocado 15 cm . Sendo
, calcule
e
. Dado(s):
.
Resposta:
.
Resposta:
Passo 1
Então, a gente tem um problema de termodinâmica envolvendo expansão adiabática de dióxido de carbono (
). O sistema começa com 1,5 mol de
a 15°C e 9,0 atm, dentro de um cilindro com pistão móvel. O gás se expande adiabaticamente contra uma pressão externa de 1,5 atm, deslocando o pistão 15 cm. Precisamos calcular o calor trocado (
), o trabalho realizado (
), a variação da energia interna (
), a variação de temperatura (
) e a variação de entropia (
). Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica como processos adiabáticos, trabalho em processos gasosos e a primeira lei da termodinâmica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um processo adiabático, não há troca de calor com o ambiente, ou seja,
. Isso simplifica nossos cálculos porque podemos usar a primeira lei da termodinâmica:
.
Passo 3
Como
, a variação da energia interna
será igual ao trabalho realizado pelo sistema:
.
Passo 4
Agora, vamos calcular o trabalho realizado (
). O trabalho em um processo de expansão ou compressão é dado por:
Onde
é a pressão externa e
é a variação de volume.
Passo 5
Primeiro, precisamos calcular a variação de volume
. A área da seção reta do cilindro é 100,0 cm² e o deslocamento do pistão é 15 cm. Então:
Convertendo para metros cúbicos:
Passo 6
Agora, convertemos a pressão externa de atm para Pascal:
Passo 7
Calculamos o trabalho:
Aproximando, temos
.
Passo 8
Como
, então:
Passo 9
Para encontrar a variação de temperatura
, usamos a relação da energia interna para um gás ideal:
Onde
é a capacidade calorífica a volume constante.
Rearranjando:
Passo 10
Por fim, para a variação de entropia
, em um processo adiabático reversível, a entropia não muda. No entanto, como o processo pode não ser reversível, podemos considerar a variação de entropia dada. Assim, temos:
Resposta
Exercícios relacionados
Duas esferas de massas
e
estão suspensas por um fio, conforme o desenho a seguir. Uma delas é deslocada até uma altura
, depois é solta. Obtenha:
a) As velocidades das esferas logo após o choque elástico;
a) As velocidades das esferas logo após o choque elástico;
Duas rodas dentadas (1 e 2) estão fixas no mesmo eixo de rotação. Seus raios são, respectivamente,
e
. Se uma correia atada à roda 1 (em sua circunferência máxima) tem velocidade linear de
, calcule a velocidade linear circular de uma correia atada à roda 2 , em sua circunferência máxima.
O vetor
possui comprimento igual a
e está no primeiro quadrante a
acima do eixo x. O vetor
possui comprimento igual a
e está no quarto quadrante a
abaixo do eixo x . Use as componentes para encontrar o módulo e a direção de
a)
b)
c)
a)
b)
c)
A Regra de Trouton demostra que a entropia padrão de vaporização da maioria dos líquidos (
) de vários líquidos apresenta valores próximos de
. Utilize essa informação para estimar a entalpia de vaporização do bromo líquido, que ferve em
.
Resposta: .
Resposta: