Um sistema constituído por de , inicialmente a e , é confinado em um cilindro de seção reta uniforme de provido de um pistão móvel. O gás se expande adiabaticamente contra a pressão externa de , até que o pistão tenha se deslocado 15 cm . Sendo , calcule e . Dado(s): .
Resposta: .

Passo 1

Então, a gente tem um problema de termodinâmica envolvendo expansão adiabática de dióxido de carbono ( ). O sistema começa com 1,5 mol de a 15°C e 9,0 atm, dentro de um cilindro com pistão móvel. O gás se expande adiabaticamente contra uma pressão externa de 1,5 atm, deslocando o pistão 15 cm. Precisamos calcular o calor trocado ( ), o trabalho realizado ( ), a variação da energia interna ( ), a variação de temperatura ( ) e a variação de entropia ( ). Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica como processos adiabáticos, trabalho em processos gasosos e a primeira lei da termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um processo adiabático, não há troca de calor com o ambiente, ou seja, . Isso simplifica nossos cálculos porque podemos usar a primeira lei da termodinâmica: .

Passo 3

Como , a variação da energia interna será igual ao trabalho realizado pelo sistema: .

Passo 4

Agora, vamos calcular o trabalho realizado ( ). O trabalho em um processo de expansão ou compressão é dado por:
Onde é a pressão externa e é a variação de volume.

Passo 5

Primeiro, precisamos calcular a variação de volume . A área da seção reta do cilindro é 100,0 cm² e o deslocamento do pistão é 15 cm. Então:
Á
Convertendo para metros cúbicos:

Passo 6

Agora, convertemos a pressão externa de atm para Pascal:

Passo 7

Calculamos o trabalho:
Aproximando, temos .

Passo 8

Como , então:

Passo 9

Para encontrar a variação de temperatura , usamos a relação da energia interna para um gás ideal:
Onde é a capacidade calorífica a volume constante.
Rearranjando:

Passo 10

Por fim, para a variação de entropia , em um processo adiabático reversível, a entropia não muda. No entanto, como o processo pode não ser reversível, podemos considerar a variação de entropia dada. Assim, temos:

Resposta

; ; ; ; .

Exercícios relacionados

Duas esferas de massas e estão suspensas por um fio, conforme o desenho a seguir. Uma delas é deslocada até uma altura , depois é solta. Obtenha:
a) As velocidades das esferas logo após o choque elástico;
Duas rodas dentadas (1 e 2) estão fixas no mesmo eixo de rotação. Seus raios são, respectivamente, e . Se uma correia atada à roda 1 (em sua circunferência máxima) tem velocidade linear de , calcule a velocidade linear circular de uma correia atada à roda 2 , em sua circunferência máxima.
O vetor possui comprimento igual a e está no primeiro quadrante a acima do eixo x. O vetor possui comprimento igual a e está no quarto quadrante a abaixo do eixo x . Use as componentes para encontrar o módulo e a direção de
a)
b)
c)
A Regra de Trouton demostra que a entropia padrão de vaporização da maioria dos líquidos ( ) de vários líquidos apresenta valores próximos de . Utilize essa informação para estimar a entalpia de vaporização do bromo líquido, que ferve em .
Resposta: .