Um sistema constituído por 1,5 mol de CO2(g), inicialmente a 15^circ C e 9,0 atm, é confinado em um cilindro de seção reta uniforme de 100,0 cm^2 provido de um pistão móvel. O gás se expande adiabaticamente contra a pressão externa de 1,5 atm, até que o pistão tenha se deslocado 15 cm . Sendo CV CO2(g)= 28,8 kJ K^-1 mol^-1, calcule q, w, De e De. Dado(s): 1 J=1 Pa m^3 ; 1 cm^3= 10^-6 m^3 ; 1 atm=1,01 times 10^5 Pa.
Resposta: q=0 ; w=-2,30 kJ ; De.

Passo 1

Então, a gente tem um problema de termodinâmica envolvendo expansão adiabática de dióxido de carbono ( ). O sistema começa com 1,5 mol de a 15°C e 9,0 atm, dentro de um cilindro com pistão móvel. O gás se expande adiabaticamente contra uma pressão externa de 1,5 atm, deslocando o pistão 15 cm. Precisamos calcular o calor trocado ( ), o trabalho realizado ( ), a variação da energia interna ( ), a variação de temperatura ( ) e a variação de entropia ( ). Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica como processos adiabáticos, trabalho em processos gasosos e a primeira lei da termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um processo adiabático, não há troca de calor com o ambiente, ou seja, . Isso simplifica nossos cálculos porque podemos usar a primeira lei da termodinâmica: .

Passo 3

Como , a variação da energia interna será igual ao trabalho realizado pelo sistema: .

Passo 4

Agora, vamos calcular o trabalho realizado ( w = -Pext De). O trabalho em um processo de expansão ou compressão é dado por:
Onde é a pressão externa e é a variação de volume.

Passo 5

Primeiro, precisamos calcular a variação de volume De. A área da seção reta do cilindro é 100,0 cm² e o deslocamento do pistão é 15 cm. Então:
DeÁ
Convertendo para metros cúbicos:

Passo 6

Agora, convertemos a pressão externa de atm para Pascal:
1,5 , atm = 1,5 times 1,01 times 10^5 , Pa = 1,515 times 10^5 , Pa

Passo 7

Calculamos o trabalho:
w = -Pext De
Aproximando, temos .

Passo 8

Como De, então:

Passo 9

Para encontrar a variação de temperatura De, usamos a relação da energia interna para um gás ideal:
De
Onde é a capacidade calorífica a volume constante.
Rearranjando:

Passo 10

Por fim, para a variação de entropia De, em um processo adiabático reversível, a entropia não muda. No entanto, como o processo pode não ser reversível, podemos considerar a variação de entropia dada. Assim, temos:

Resposta

; ; ; ; .

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