No sistema decimal de numeraçäo, quantos números existem com 4 algarismos? (Obs.: Zeros à esquerda não contam.

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Queremos saber quantos números existem com 4 algarismos no sistema decimal. Isso envolve contar todas as combinações possíveis de quatro dígitos, lembrando que o primeiro dígito não pode ser zero (para garantir que realmente tenham 4 algarismos).

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o primeiro dígito. Como não podemos ter zero à esquerda, o primeiro dígito pode ser qualquer número de 1 a 9. Isso nos dá 9 opções para o primeiro dígito.

Passo 3

Agora, para os demais três dígitos (o segundo, terceiro e quarto), cada um pode ser qualquer número de 0 a 9. Isso significa que cada um desses dígitos tem 10 opções possíveis.

Passo 4

Para encontrar o total de números com 4 algarismos, multiplicamos o número de opções para cada dígito. Então, temos:
9 times 10 times 10 times 10 = 9000

Resposta

Existem 9.000 números com 4 algarismos no sistema decimal.

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