Em um sistema fechado, uma partícula de massa
e velocidade
colide elasticamente com um alvo de massa
inicialmete em repouso.
(b) A energia se conserva? Se sim, escreva a lei de conservação da energia cinética
(b) A energia se conserva? Se sim, escreva a lei de conservação da energia cinética
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma colisão elástica entre duas partículas num sistema fechado. Temos uma partícula com massa
e velocidade
que bate em outra partícula com massa
que está parada. O que precisamos descobrir é se a energia se conserva nessa situação e, se sim, como fica essa lei de conservação da energia cinética.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma colisão elástica. Em uma colisão elástica, tanto o momento quanto a energia cinética se conservam. Isso significa que a quantidade de movimento total e a energia cinética total antes da colisão são iguais às mesmas após a colisão.
Passo 3
Como o sistema é fechado, não há forças externas agindo sobre ele. Isso é importante porque garante que o momento e a energia dentro do sistema permanecem constantes, a não ser que haja alguma interação interna, como a colisão que estamos analisando.
Passo 4
Vamos focar na conservação da energia cinética. A energia cinética de um objeto é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a energia cinética, -
é a massa do objeto, -
é a velocidade do objeto.
Como a colisão é elástica, a energia cinética total antes da colisão deve ser igual à energia cinética total após a colisão.
Passo 5
Antes da colisão:
- A partícula
tem energia cinética . - A partícula
está parada, então sua energia cinética é 0.
Após a colisão:
- A partícula
terá uma nova velocidade , com energia cinética . - A partícula
começará a se mover com velocidade , tendo energia cinética .
Resposta
Sim, a energia se conserva. A lei de conservação da energia cinética é: