Em um sistema fechado, uma partícula de massa e velocidade colide elasticamente com um alvo de massa inicialmete em repouso.
© Mostre que

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o enunciado está pedindo. Temos duas partículas em um sistema fechado: a primeira com massa e velocidade , e a segunda com massa que está inicialmente em repouso. Quando elas colidem de forma elástica, queremos mostrar a relação entre as energias cinéticas antes e depois da colisão, especificamente:
Aqui, é a energia cinética inicial da primeira partícula, e é a energia cinética dela após a colisão. Vamos precisar usar as leis da conservação da quantidade de movimento e da energia cinética.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia cinética ( ) de uma partícula é dada por:
Então, a energia cinética inicial da primeira partícula é:

Passo 3

Após a colisão, vamos chamar as velocidades das partículas de para a primeira partícula e para a segunda. A energia cinética final da primeira partícula será:

Passo 4

Queremos encontrar a diferença entre a energia cinética inicial e final da primeira partícula, então vamos calcular :

Passo 5

Agora, vamos dividir essa diferença pela energia cinética inicial :
O cancela, restando:

Resposta

Assim, mostramos que:

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Em um sistema fechado, uma partícula de massa e velocidade colide elasticamente com um alvo de massa inicialmete em repouso.
(d) Escreva uma expressão para u2 em função de v1 e u1
Em um sistema fechado, uma partícula de massa e velocidade colide elasticamente com um alvo de massa inicialmete em repouso.
(b) A energia se conserva? Se sim, escreva a lei de conservação da energia cinética
Em um sistema fechado, uma partícula de massa e velocidade colide elasticamente com um alvo de massa inicialmete em repouso.
(e) Encontre a razão u1/v1
Uma barra de aço A-36 tem comprimento de 1.250 mm e área da seção transversal de . Determine o comprimento da barra se ela for submetida a uma tração axial de 25 kN . Considere comportamento elástico-linear e módulo de elasticidade do aço de .
Resposta: .