Em um sistema fechado, uma partícula de massa e velocidade colide elasticamente com um alvo de massa inicialmete em repouso.
(d) Escreva uma expressão para u2 em função de v1 e u1

Passo 1

Beleza, então vamos lá! A gente tem uma partícula de massa que tá se movendo com velocidade e colide de forma elástica com um alvo que tem massa e que inicialmente tá parado. Nosso objetivo aqui é encontrar uma expressão para a velocidade final do alvo, que vamos chamar de , em função da velocidade inicial da partícula e da velocidade final da partícula .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma colisão elástica. Nessas colisões, duas coisas importantes são conservadas:
  1. Momento linear: a quantidade de movimento total antes da colisão é igual à quantidade de movimento total depois.
  2. Energia cinética: a energia não é perdida, só transformada.

Passo 3

Vamos aplicar a conservação do momento linear. A fórmula geral para isso é:
Como o alvo está inicialmente em repouso, . Então, simplificando:

Passo 4

Agora, nosso objetivo é isolar nessa equação. Vamos fazer isso passo a passo:
Primeiro, subtraímos de ambos os lados:

Passo 5

Agora, para encontrar , dividimos ambos os lados por :

Resposta

A velocidade final do alvo em função de e é:

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(b) A energia se conserva? Se sim, escreva a lei de conservação da energia cinética
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行s
UACSA
Universidade Federal Rural de Pernambuco Unidade Acadêmica do Cabo de Santo Agostinho Disciplina: Vibrações Mecânicas Professor: Thiago Araujo Simões
com curso de 0.45 m a 500 rpm . O curso é definido como curso = 2e. A partir de um teste experimental constatou-se que a amplitude de vibração em regime permanente do motor, é de 0.01 m . Admitindo amortecimento viscoso, calcular o coeficiente de amortecimento do sistema.
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© Mostre que
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