Um sistema hidráulico de irrigação é feito com tubos de diâmetro interno de
de aço galvanizado (
). A descarga é realizada em duas saidas
e
, sendo no ponto
é provida uma vazão de
. O regime de escoamento pode ser considerado completamente rugoso e as perdas menores silo desprezíveis. Determine:
A pressão no ponto
: (1.5 pontos)
A pressão no ponto
Passo 1
Então, a gente tem um sistema hidráulico de irrigação com tubos de diâmetro interno de 30 mm e uma leve rugosidade de 0,15 mm. No ponto A, está passando uma vazão de 16 litros por segundo. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a pressão nesse ponto A. Para resolver isso, vamos precisar usar alguns conceitos de mecânica dos fluidos, como a relação entre vazão, velocidade e pressão.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade do fluxo no tubo. A velocidade $ v $ pode ser encontrada dividindo a vazão $ Q $ pela área da seção transversal do tubo $ A $.
A fórmula é:
Passo 3
Vamos calcular a área da seção transversal do tubo. Como o tubo é circular, usamos a fórmula da área do círculo:
Onde $ D $ é o diâmetro interno do tubo.
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos determinar a velocidade do fluxo usando a vazão fornecida:
Passo 5
Com a velocidade conhecida, podemos calcular a pressão no ponto A usando a equação da pressão dinâmica:
Onde:
- $ \rho $ é a densidade da água (
) - $ v $ é a velocidade do fluxo
Substituindo os valores:
Resposta
A pressão no ponto A é de aproximadamente
.