Para um sistema massa-mola amortecedor,
e
. Determine:
a) A constante de amortecimento crítico;
a) A constante de amortecimento crítico;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um sistema massa-mola amortecedor onde temos a massa (
) e a constante da mola (
). A gente precisa encontrar a constante de amortecimento crítico. Para isso, vamos usar a fórmula que relaciona esses valores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a constante de amortecimento crítico (
) é dada por:
Essa fórmula nos ajuda a determinar o valor de
que faz o sistema ser criticamente amortecido, ou seja, o sistema retorna ao equilíbrio o mais rápido possível sem oscilar.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula:
Passo 4
Multiplicando os valores dentro da raiz:
Então:
Passo 5
Calculando a raiz quadrada de 100000:
Portanto:
Resposta
A constante de amortecimento crítico é aproximadamente
.