Para um sistema massa-mola amortecedor, m=10 kg e k=10000 N / m. Determine:
a) A constante de amortecimento crítico;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um sistema massa-mola amortecedor onde temos a massa ( m=10 kg) e a constante da mola ( k=10000 N / m). A gente precisa encontrar a constante de amortecimento crítico. Para isso, vamos usar a fórmula que relaciona esses valores.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a constante de amortecimento crítico ( cc) é dada por:
cc = 2 raizk cdot m
Essa fórmula nos ajuda a determinar o valor de c que faz o sistema ser criticamente amortecido, ou seja, o sistema retorna ao equilíbrio o mais rápido possível sem oscilar.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula:
cc = 2 raiz10000 , N/m times 10 , kg

Passo 4

Multiplicando os valores dentro da raiz:
10000 times 10 = 100000
Então:
cc = 2 raiz100000

Passo 5

Calculando a raiz quadrada de 100000:
raiz100000 approx 316.23
Portanto:
cc = 2 times 316.23 = 632.46 , Ns/m

Resposta

A constante de amortecimento crítico é aproximadamente 632.46 , Ns/m.

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