Um sistema massa-mola, com constante elástica
e massa
, oscila em MHS com amplitude
. Calcule:
(d) a energia total;
(d) a energia total;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um sistema massa-mola que está oscilando de forma harmônica simples (MHS). Esse sistema tem uma mola com constante elástica $ k $, uma massa $ m $ e uma amplitude de oscilação $ A_0 $. O que a gente precisa calcular aqui é a energia total desse sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é energia total em um sistema massa-mola que faz MHS. A energia total nesse caso é a soma da energia potencial elástica (devida à mola) e da energia cinética (devida ao movimento da massa). Mas o legal da MHS é que essa energia total permanece constante durante todo o movimento.
Passo 3
Na amplitude máxima $ A_0 $, a massa está momentaneamente parada, então toda a energia do sistema está na forma de energia potencial elástica. A fórmula para a energia potencial elástica é:
Como nesse ponto toda a energia é potencial, essa também é a energia total do sistema.
Resposta
A energia total do sistema massa-mola é dada por: