No sistema mostrado na Figura, as massas dos blocos 1 e 2 são m1=2,06 kg e m2=2,93 kg. Os coeficientes de atrito entre o bloco 1 e a superfície horizontal plana são mue=0,68 (estático) e muc= 0,31 (cinético). Se o sistema for liberado em repouso, com que aceleração ( em m / s^2 ) o bloco 2 cai (se é que cai)?
m2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de física juntos! A gente tem dois blocos com massas diferentes conectados, e precisa descobrir se o bloco 2 vai cair quando a gente solta o sistema do repouso. A matéria envolvida aqui é a Dinâmica, especificamente Leis de Newton e Atrito. Para resolver isso, vamos precisar das massas dos blocos, dos coeficientes de atrito e entender como aplicar a segunda lei de Newton.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças que atuam em cada bloco. No bloco 1 (que está sobre a mesa), temos a força da gravidade, a força normal da mesa e a força de atrito. No bloco 2 (que vai cair), temos a força da gravidade puxando para baixo e a tensão na corda puxando para cima.

Passo 3

Vamos calcular a força de atrito estático máxima que impede o bloco 1 de se mover:
fe = mue cdot N
Onde N = m1 cdot g é a força normal, que no caso é igual ao peso do bloco 1:
fe = 0,68 cdot 2,06 cdot 9,8 approx 13,7 , N
Substituindo:

Passo 4

Agora, vamos calcular a força gravitacional que está puxando o bloco 2 para baixo:
Fg2 = m2 cdot g = 2,93 cdot 9,8 approx 28,7 , N

Passo 5

Vamos comparar essa força com a força de atrito estático. Se 28,7 , N > 13,7 , N for maior que fc = muc cdot N = 0,31 cdot 2,06 cdot 9,8 approx 6,2 , N , o sistema vai se mover. No nosso caso:
Então, o sistema vai se mover e a força de atrito que vai atuar é a cinética:

Passo 6

Agora, vamos aplicar a segunda lei de Newton para todo o sistema. A força líquida que causa a aceleração é Flíquida = 28,7 - 6,2 = 22,5 , N :
mtotal = m1 + m2 = 2,06 + 2,93 = 4,99 , kg í
A massa total do sistema é:

Passo 7

Finalmente, vamos calcular a aceleração usando a segunda lei de Newton:
a = Flíquidamtotal = 22,54,99 approx 4,51 , m/s^2 í

Resposta

A aceleração do bloco 2 é aproximadamente .

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