Um sistema de proteção contra incêndio é suprido por um tubo vertical de 80 pés de altura, a partir de uma torre de água. O tubo mais longo no sistema tem 600 ft e é feito de ferro fundido com cerca de 20 anos de idade. O tubo contém uma válvula gaveta; outras perdas menores podem ser desprezadas. O diâmetro do tubo é de 4 in. Determine a vazão máxima (em gpm) de água através desse tubo.
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está nos pedindo e quais são os conceitos que vamos usar para resolver. Temos um sistema de proteção contra incêndio com um tubo vertical de 80 pés e um tubo mais longo de 600 pés feito de ferro fundido. O diâmetro do tubo é de 4 polegadas. Queremos determinar a vazão máxima de água através desse tubo, medida em galões por minuto (gpm). Para isso, vamos utilizar a Equação de Hazen-Williams, que é muito útil para calcular a perda de carga e a vazão em tubos de água.
Passo 2
Primeiro, vamos listar os dados que temos:
- Altura do tubo vertical (h): 80 pés
- Comprimento total do tubo (L): 600 pés
- Diâmetro do tubo (D): 4 polegadas
- Material do tubo: Ferro fundido com cerca de 20 anos de idade
- Tipo de válvula: Válvula gaveta
- Outras perdas de carga: Desprezadas
Precisamos também considerar o coeficiente de Hazen-Williams © para tubos de ferro fundido. Para tubos de ferro fundido mais antigos, geralmente usamos um valor de
.
Passo 3
A Equação de Hazen-Williams é dada por:
Onde:
-
é a vazão em galões por minuto (gpm) -
é o coeficiente de Hazen-Williams -
é o raio hidráulico -
é a declividade ou perda de carga
No entanto, uma forma mais direta da equação para tubos é:
Mas, para facilitar, usaremos a formulação que relaciona a perda de carga com a vazão:
Onde:
-
é a perda de carga (em pés) -
é a vazão (em gpm) - Todos os outros símbolos já foram definidos
Passo 4
Como temos uma perda de carga total de 80 pés (altura do tubo vertical), vamos substituir na equação:
Vamos simplificar essa equação para encontrar
.
Passo 5
Primeiro, calculamos o denominador:
Então,
Passo 6
Agora, substituímos de volta na equação:
Simplificamos:
Passo 7
Isolamos
:
Agora, para encontrar
, tiramos a raiz de ordem 1.85:
Resposta
A vazão máxima de água através do tubo é aproximadamente 130 galões por minuto (gpm).
Exercícios relacionados
Uma esfera de alumínio que pesa 6 kg e inicialmente à temperatura de
, é subitamente imersa num fluido a
com um coeficiente de convecção de
.K. Calcule o tempo necessário para arrefecer a esfera até
. Considerar as propriedades termofísicas como:
O concreto fresco é um fluido que, naturalmente, sem incremento de aditivos, apresenta comportamento não newtoniano.
Aditivos plastificantes e superplastificantes são produtos que servem para aumentar a trabalhabilidade do concreto, sem precisar adicionar mais água à mistura. Os superplastificantes (SP) promovem a dispersão das partículas finas por meio de repulsão eletrostática. Com isso, a viscosidade é diminuída, com menos adição de água.
A sílica ativa (SA) aumenta a resistência e durabilidade do concreto. Esse aditivo torna o concreto mais impermeável, aumentando a proteção das armaduras de aço contra a corrosão.
Diante disso, são feitas algumas questões:
Qual deve ser a tensão de escoamento aproximada para o concreto natural, com 0% de SA e de SP? Em relação ao seu comportamento reológico, qual é a sua classificação?
Aditivos plastificantes e superplastificantes são produtos que servem para aumentar a trabalhabilidade do concreto, sem precisar adicionar mais água à mistura. Os superplastificantes (SP) promovem a dispersão das partículas finas por meio de repulsão eletrostática. Com isso, a viscosidade é diminuída, com menos adição de água.
A sílica ativa (SA) aumenta a resistência e durabilidade do concreto. Esse aditivo torna o concreto mais impermeável, aumentando a proteção das armaduras de aço contra a corrosão.
Diante disso, são feitas algumas questões:
Qual deve ser a tensão de escoamento aproximada para o concreto natural, com 0% de SA e
Um tubo liso horizontal, de 100 m de comprimento está conectado a um grande reservatório. Uma bomba é ligada ao final do tubo para bombear água para o reservatório a uma vazão volumétrica de
. Que pressão a bomba deve produzir para gerar essa vazão para um diâmetro interno de tubo liso de diâmetro igual a 75 mm.
As cabeças borrifadoras, conhecidas como sprinklers, de um sistema de irrigação agrícola devem ser supridas com água proveniente de uma bomba acionada por motor de combustão interna, através de 500 ft de tubos de alumínio trefilado. Na sua faixa de operação de maior eficiência, a descarga da bomba é de 1500 gpm a uma pressão não superior a 65 psig. Para operação satisfatória, os borrifadores devem operar a 30 psig ou mais. Perdas menores e variações de elevação podem ser desprezadas. Determine o menor diâmetro de tubo-padrão que pode ser empregado.