Um sistema de refrigeração de uma câmara frigorífica para armazenamento de carne utiliza amônia como fluido de trabalho. O sistema deve manter uma temperatura mínima de -15^circ C e remover uma carga térmica de 5 kW do ambiente refrigerado. Determine a vazão mássica de amônia, considerando um ciclo padrão de refrigeração com temperatura no condensador de 20^circ C, admitindo que o ambiente externo seja 20 ^circ C. Qual o coeficiente de desempenho desse ciclo?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre sistemas de refrigeração! A gente precisa descobrir a vazão mássica de amônia e o coeficiente de desempenho desse ciclo. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica relacionados aos ciclos de refrigeração, especialmente o ciclo de Carnot. Vamos precisar das temperaturas do evaporador e do condensador, além da carga térmica que o sistema precisa remover.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o ciclo de refrigeração de Carnot. Ele é um ciclo ideal que nos ajuda a determinar a eficiência máxima possível para um sistema de refrigeração. A fórmula do coeficiente de desempenho (COP) para o ciclo de Carnot é dada por:
COP = TevapTcond - Tevap
Onde é a temperatura do evaporador e é a temperatura do condensador, ambas em Kelvin.

Passo 3

Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas termodinâmicas usamos a escala Kelvin. A conversão é feita assim:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então:
Tevap = -15 + 273,15 = 258,15,K
Tcond = 20 + 273,15 = 293,15,K

Passo 4

Agora, vamos calcular o COP usando as temperaturas convertidas:
COP = 258,15293,15 - 258,15 = 258,1535 approx 7,38

Passo 5

Sabendo o COP, podemos relacionar com a carga térmica que o sistema precisa remover para encontrar a potência necessária. A fórmula que relaciona o COP com a carga térmica ( COP = QLW ) e a potência de entrada ( W = QLCOP ) é:
W = 5,kW7,38 approx 0,677,kW
Rearranjando para encontrar a potência:
Substituindo os valores:

Passo 6

Para encontrar a vazão mássica de amônia ( W = dotm cdot De), precisamos relacionar a potência com a entalpia específica da amônia no ciclo. Usamos a fórmula:
dotm = QLCOP cdot cp cdot De
Onde dotm = 5000,W7,38 cdot 4700,J/(kg cdot K) cdot 35,K approx 50007,38 cdot 4700 cdot 35 approx 50001.213.900 approx 0,0041,kg/s é a variação de entalpia durante o ciclo. Como estamos assumindo um ciclo de Carnot, essa variação pode ser relacionada às temperaturas e propriedades específicas da amônia. Porém, para simplificar, podemos usar a relação direta entre a carga térmica e o COP:
Assumindo que (calor específico a pressão constante) da amônia é aproximadamente e :

Resposta

A vazão mássica de amônia é aproximadamente e o coeficiente de desempenho do ciclo é cerca de .

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