Um sistema tem um volume inicial de 2,5.10⁴ cm³. fornecendo-lhe uma quantidade de calor igual a 500 cal e mantendo-se a pressão constante e igual a 1,0.10^5 N/m², a energia interna aumenta 800 J. Calcule o volume final do sistema. adote 1 cal = 4,18 J​

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um sistema que inicialmente ocupa um volume de 2,5 times 10^4 , cm^3. Foi fornecida uma quantidade de calor de 500 calorias, mantendo a pressão constante de 1,0 times 10^5 , N/m^2. A energia interna do sistema aumentou 800 joules. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o volume final desse sistema depois de receber esse calor. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente a relação entre calor, trabalho e variação da energia interna.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter as calorias para joules, porque as outras unidades que estamos usando (como a pressão) estão em joules e newtons por metro quadrado. Sabemos que 1 , cal = 4,18 , J. Então, vamos multiplicar as 500 calorias por 4,18 para encontrar quantos joules isso representa.
500 , cal times 4,18 , Jcal = 2090 , J
Então, o calor fornecido Q é de 2090 joules.

Passo 3

A próxima coisa que a gente sabe é que a energia interna do sistema aumentou em 800 joules. Na termodinâmica, a relação entre o calor fornecido, a variação da energia interna e o trabalho realizado pelo sistema é dada por:
Q = De
Onde:
  • Q é o calor fornecido,
  • De é a variação da energia interna,
  • W é o trabalho realizado.
Aqui, Q = 2090 , J e De. Vamos rearranjar a equação para encontrar o trabalho W:
W = Q - De
Então, o trabalho realizado pelo sistema é de 1290 joules.

Passo 4

Agora, precisamos relacionar esse trabalho com a variação de volume do sistema. Sabemos que o trabalho realizado em um processo a pressão constante é dado por:
W = P De
Onde:
  • P é a pressão,
  • De é a variação de volume.
Queremos encontrar De, então vamos rearranjar a equação:
De
Como 1 metro cúbico é igual a 10^6 , cm^3, vamos converter 0,0129 metros cúbicos para centímetros cúbicos:
0,0129 , m^3 times 10^6 , cm^3m^3 = 12900 , cm^3
Então, a variação de volume De é de 12900 cm³.

Passo 5

Finalmente, para encontrar o volume final Vf, vamos somar a variação de volume ao volume inicial Vi:
Vf = Vi + De

Resposta

O volume final do sistema é de 3,79 times 10^4 , cm^3.

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