Em um sistema trifásico Y -Y equilibrado, a fonte é um conjunto de tensões sequência . , e a tensão de carga na fase é rms. Determine a tensão de linha .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre sistemas trifásicos equilibrados no esquema Y-Y. A gente tem uma fonte com tensões na sequência , , , uma impedância de linha de , uma impedância de carga de , e a tensão de carga na fase é rms. Nosso objetivo é encontrar a tensão de linha .
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de sistemas trifásicos equilibrados, como tensão de fase e tensão de linha, além de usar um pouco de teoria de circuitos AC, como impedâncias e correntes em regime permanente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a relação entre a tensão de fase e a tensão de linha em um sistema Y equilibrado. Em um sistema Y, a tensão de linha é vezes a tensão de fase e defasada de em relação a ela. A fórmula é:

Passo 3

Sabemos que a tensão de carga na fase é . Essa é a tensão de fase. Vamos usar a fórmula que mencionei para encontrar a tensão de linha .

Passo 4

Aplicando a fórmula:
Substituindo os valores:

Passo 5

Vamos calcular agora:
Primeiro, multiplicamos por :
Depois, somamos os ângulos:

Passo 6

Então, a tensão de linha é aproximadamente:

Resposta

A tensão de linha é aproximadamente rms.

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Uma fonte trifásica sequência de fase em equilibrio alimenta uma carga em equilibrio. O sistema tem uma conexão Y-Y. A impedância da carga é , a impedância de linha é . A perda total de potência nas linhas é . Determine a magnitude da tensão da fonte.