Utilizando a transformada fasorial inversa, apresente as expressões no domínio do tempo correspondente aos seguintes fasores:

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um fasor e precisamos encontrar a expressão correspondente no domínio do tempo usando a transformada fasorial inversa. Para resolver isso, vamos precisar conhecer os conceitos de fasores e como converter um fasor para uma função de tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que um fasor representa uma quantidade senoidal em regime permanente, onde a amplitude e a fase são especificadas. A expressão geral de uma corrente no domínio do tempo é:
onde:
  • é a amplitude da corrente,
  • é a frequência angular,
  • é o ângulo de fase.

Passo 3

No nosso caso, o fasor dado é . Isso significa que:
  • A amplitude é 5,
  • O ângulo de fase é .
Ainda, assumimos que a frequência angular é uma constante conhecida ou definida no contexto do problema.

Passo 4

Agora, substituímos os valores na expressão geral da corrente:

Passo 5

Podemos simplificar essa expressão usando a identidade trigonométrica que relaciona o cosseno e o seno:
Aplicando essa identidade, temos:

Resposta

A expressão no domínio do tempo é .

Exercícios relacionados

Em um sistema trifásico Y -Y equilibrado, a fonte é um conjunto de tensões sequência . , e a tensão de carga na fase é rms. Determine a tensão de linha .
Utilizando a transformada fasorial, apresente o fasor das seguintes correntes/tensões:
Uma fonte trifásica sequência de fase em equilibrio alimenta uma carga em equilibrio. O sistema tem uma conexão Y-Y. A impedância da carga é , a impedância de linha é . A perda total de potência nas linhas é . Determine a magnitude da tensão da fonte.
Dado os seguintes fasores: , calcule: