Utilizando a transformada fasorial inversa, apresente as expressões no domínio do tempo correspondente aos seguintes fasores:
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um fasor
e precisamos encontrar a expressão correspondente no domínio do tempo usando a transformada fasorial inversa. Para resolver isso, vamos precisar conhecer os conceitos de fasores e como converter um fasor para uma função de tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que um fasor representa uma quantidade senoidal em regime permanente, onde a amplitude e a fase são especificadas. A expressão geral de uma corrente no domínio do tempo é:
onde:
-
é a amplitude da corrente, -
é a frequência angular, -
é o ângulo de fase.
Passo 3
No nosso caso, o fasor dado é
. Isso significa que:
- A amplitude
é 5, - O ângulo de fase
é .
Ainda, assumimos que a frequência angular
é uma constante conhecida ou definida no contexto do problema.
Passo 4
Agora, substituímos os valores na expressão geral da corrente:
Passo 5
Podemos simplificar essa expressão usando a identidade trigonométrica que relaciona o cosseno e o seno:
Aplicando essa identidade, temos:
Resposta
A expressão no domínio do tempo é
.