Utilizando a transformada fasorial inversa, apresente as expressões no domínio do tempo correspondente aos seguintes fasores: I=5 ang<=-90^circ

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um fasor I=5 ang<=-90^circ e precisamos encontrar a expressão correspondente no domínio do tempo usando a transformada fasorial inversa. Para resolver isso, vamos precisar conhecer os conceitos de fasores e como converter um fasor para uma função de tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que um fasor representa uma quantidade senoidal em regime permanente, onde a amplitude e a fase são especificadas. A expressão geral de uma corrente no domínio do tempo é:
I(t) = Im cos(omega t + phi)
onde:
  • Im é a amplitude da corrente,
  • omega é a frequência angular,
  • phi é o ângulo de fase.

Passo 3

No nosso caso, o fasor dado é I=5 ang<=-90^circ. Isso significa que:
  • A amplitude Im é 5,
  • O ângulo de fase phi é -90^circ.
Ainda, assumimos que a frequência angular omega é uma constante conhecida ou definida no contexto do problema.

Passo 4

Agora, substituímos os valores na expressão geral da corrente:
I(t) = 5 cos(omega t - 90^circ)

Passo 5

Podemos simplificar essa expressão usando a identidade trigonométrica que relaciona o cosseno e o seno:
cos(theta - 90^circ) = sin(theta)
Aplicando essa identidade, temos:
I(t) = 5 sin(omega t)

Resposta

A expressão no domínio do tempo é I(t) = 5 sin(omega t).

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