Utilizando a transformada fasorial, apresente o fasor das seguintes correntes/tensões:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para transformar a função de tensão
em um fasor usando a transformada fasorial. Aqui, estamos lidando com á análise de circuitos AC e vamos precisar entender como converter uma função de tempo sinusoidal em sua representação fasorial.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um fasor. Um fasor é uma maneira de representar tensões ou correntes oscilantes no domínio da frequência, simplificando cálculos em circuitos de corrente alternada. Ele basicamente transforma uma função do tempo, que varia com o tempo, em um número complexo que facilita as operações matemáticas.
Passo 3
A função que temos é
. Para transformar isso em um fasor, precisamos identificar três componentes principais:
- Amplitude: que é o 12 aqui.
- Frequência angular (
): que é o 50 rad/s. - Ângulo de fase: que é
.
Passo 4
A transformada fasorial para uma função cossenoidal
é representada como um número complexo na forma
. Isso significa que pegamos a amplitude e o ângulo de fase para formar o fasor.
Passo 5
Aplicando isso à nossa função:
- Amplitude (A): 12
- Ângulo de fase (
):
Portanto, o fasor correspondente é
.
Resposta
O fasor da tensão
é
.