Em um sistema unidimensional, considere uma barreira de energia potencial abrupta V(x) que vai de 0 a uma altura V0 no ponto x=0, ou seja V(x)=0 para x<0 e V(x)=V0 parax >= 0. Um elétron de energia E incide sobre esta barreira. Assinale a alternativa com uma afirmação verdadeira sobre a probabilidade de reflexão deste elétron.
c) Considerando apenas efeitos clássicos, a probabilidade de reflexão para E é zero.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um elétron que se aproxima de uma barreira de potencial em uma dimensão. A barreira tem energia potencial $ V(x) $ que muda abruptamente de 0 para $ V_0 $ no ponto $ x = 0 $. Ou seja, para $ x < 0 $, $ V(x) = 0 $ e para $ x \geq 0 $, $ V(x) = V_0 $. A questão quer saber sobre a probabilidade de reflexão desse elétron quando sua energia $ E $ é menor que $ V_0 $, considerando apenas efeitos clássicos. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de mecânica clássica relacionados a barreiras de potencial e energia dos elétrons.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa refletir nesse contexto. Em termos clássicos, se um elétron com energia $ E $ encontra uma barreira de potencial $ V_0 $, há duas possibilidades:
  1. Transmissão: O elétron passa pela barreira.
  2. Reflexão: O elétron é totalmente refletido e não atravessa a barreira.

Passo 3

Na física clássica, para um objeto atravessar uma barreira potencial, a energia cinética do objeto deve ser maior ou igual à energia potencial da barreira. Matematicamente, isso é expresso como:
E >= V0
Se essa condição for satisfeita, o elétron tem energia suficiente para superar a barreira e atravessá-la.

Passo 4

Agora, vamos considerar o caso onde a energia do elétron é menor que a energia da barreira:
E < V0
Segundo a física clássica, se a energia cinética do elétron é menor que a energia potencial da barreira, o elétron não consegue superar a barreira. Isso significa que, classicamente, o elétron será totalmente refletido.

Passo 5

Então, voltando à afirmação da alternativa c):
“Considerando apenas efeitos clássicos, a probabilidade de reflexão para $ E < V_0 $ é zero.”
Pela nossa análise, quando $ E < V_0 $, na verdade, a probabilidade de reflexão é 100%, ou seja, a probabilidade de reflexão é 1 e não zero.

Resposta

A afirmação da alternativa c) é falsa. Classicamente, para $ E < V_0 $, a probabilidade de reflexão é 100%, ou seja, igual a 1.

Exercícios relacionados

Considere um elétron no estado fundamental (n=1) de um poço quadrado infinito unidimensional de largura L ao longo do eixo x. Uma luz monocromática de frequência omega, descrita pelo potencial V(x, t)=e F x cos (omega t), onde F é a intensidade do campo elétrico associado à luz, incide sobre este elétron. Neste caso, é correto afirmar que
a) O elétron pode absorver energia desta luz e ir para o primeiro estado excitado, n=2, se hbar omega=4 hbar^2 pi^22 m L^2
Um sistema possui um único estado de energia possível. Entretanto, quando sua temperatura é alterada, ele passa a ter 8 possíveis estados de energia. Qual o ganho de entropia do sistema?
a) 3 kB ln (2)
A distância entre as franjas em uma figura de interferência de duas fendas aumenta, diminui ou permanece constante © se todo o equipamento é imerso em água? Justifique suas respostas.
Considere dois elétrons em um ponto quântico esférico com auto-funções espaciais Rn(r) Yl^m(theta, phi), onde Yl^m(theta, phi) são os polinômios Harmônicos Esféricos. Assinale a alternativa que apresenta uma possível função de onda para o sistema de dois elétrons, onde as setas para cima e para baixo representam, respectivamente, os autoestados de spin positivo e negativo na direção z:
a) psi(r1, r2)=A[R5(r1) Y4^5(theta1, phi1) R4(r2) Y4^5(theta2, phi2)+R5(r2) Y4^5(theta2, phi2) R4(r1) Y4^5(theta1, phi1)](|uparrow downarrowrang<=-|downarrow uparrowrang<=)