Para um sistema unidimensional formado por duas cargas,
separadas por uma distância
. Calcule onde é possível que o campo elétrico seja nulo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre campo elétrico. O enunciado nos apresenta duas cargas:
e
, separadas por uma distância de
. A gente precisa descobrir onde o campo elétrico resultante é nulo nesse sistema. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb e entender como os campos elétricos das cargas interagem.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o campo elétrico (
) criado por uma carga
a uma distância
é dado por:
onde
é a constante de Coulomb (
).
Como temos duas cargas, precisamos encontrar o ponto onde os campos elétricos gerados por
e
se cancelam, ou seja,
.
Passo 3
Vamos supor que o ponto onde o campo é nulo está a uma distância
da carga
. Então, a distância desse ponto até
será
.
Como
é positiva e
é negativa, os campos elétricos gerados por elas nesse ponto terão direções opostas. Para que se cancelem:
Podemos simplificar
dos dois lados e substituir os valores:
Simplificando:
Resolvendo essa equação para
:
Aplicando a fórmula de Bhaskara:
Desprezando a solução negativa:
Resposta
O campo elétrico é nulo a aproximadamente 2,07 cm da carga
.