Para um sistema unidimensional formado por duas cargas,
separadas por uma distância
. Calcule onde é possível que o campo elétrico seja nulo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre campo elétrico. O enunciado nos apresenta duas cargas:
e
, separadas por uma distância de
. A gente precisa descobrir onde o campo elétrico resultante é nulo nesse sistema. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb e entender como os campos elétricos das cargas interagem.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o campo elétrico (
) criado por uma carga
a uma distância
é dado por:
onde
é a constante de Coulomb (
).
Como temos duas cargas, precisamos encontrar o ponto onde os campos elétricos gerados por
e
se cancelam, ou seja,
.
Passo 3
Vamos supor que o ponto onde o campo é nulo está a uma distância
da carga
. Então, a distância desse ponto até
será
.
Como
é positiva e
é negativa, os campos elétricos gerados por elas nesse ponto terão direções opostas. Para que se cancelem:
Podemos simplificar
dos dois lados e substituir os valores:
Simplificando:
Resolvendo essa equação para
:
Aplicando a fórmula de Bhaskara:
Desprezando a solução negativa:
Resposta
O campo elétrico é nulo a aproximadamente 2,07 cm da carga
.
Exercícios relacionados
É dado um anel de raio
, com carga total
, uniformemente distribuída sobre seu comprimento. Seu eixo coincide com o eixo
, e seu centro coincide com a origem. Suponha que o anel se encontre fixo no espaço. C. Em quais pontos do eixo
o módulo do campo elétrico é máximo?
Cite um exemplo prático do porque o estudo de campo, fluxo e potencial elétrico é importante.
Considere uma esfera condutora oca com raio interno
e raio externo
, carregada com uma carga total
, distribuída uniformemente apenas na superfície externa da esfera. No centro dessa esfera, está localizada uma carga pontual
. O meio entre a carga pontual e a esfera condutora é o vácuo. Usando a Lei de Gauss, mostre o que acontece com o fluxo elétrico através de uma superfície esférica imaginária centrada na carga
, à medida que o raio
dessa superfície assume os valores: A.
Considere um plano infinito com densidade superficial de carga uniforme
, localizado no plano xy , com o eixo z perpendicular ao plano. C. Sabendo que o campo elétrico de um plano infinito carregado é constante, explique por que o campo elétrico não depende da distância z , e discuta como isso afeta a distribuição do potencial.