Para um sistema unidimensional formado por duas cargas, separadas por uma distância . Calcule onde é possível que o campo elétrico seja nulo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre campo elétrico. O enunciado nos apresenta duas cargas: e , separadas por uma distância de . A gente precisa descobrir onde o campo elétrico resultante é nulo nesse sistema. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb e entender como os campos elétricos das cargas interagem.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o campo elétrico ( ) criado por uma carga a uma distância é dado por:
onde é a constante de Coulomb ( ).
Como temos duas cargas, precisamos encontrar o ponto onde os campos elétricos gerados por e se cancelam, ou seja, .

Passo 3

Vamos supor que o ponto onde o campo é nulo está a uma distância da carga . Então, a distância desse ponto até será .
Como é positiva e é negativa, os campos elétricos gerados por elas nesse ponto terão direções opostas. Para que se cancelem:
Podemos simplificar dos dois lados e substituir os valores:
Simplificando:
Resolvendo essa equação para :
Aplicando a fórmula de Bhaskara:
Desprezando a solução negativa:

Resposta

O campo elétrico é nulo a aproximadamente 2,07 cm da carga .

Exercícios relacionados

É dado um anel de raio , com carga total , uniformemente distribuída sobre seu comprimento. Seu eixo coincide com o eixo , e seu centro coincide com a origem. Suponha que o anel se encontre fixo no espaço. C. Em quais pontos do eixo o módulo do campo elétrico é máximo?
Cite um exemplo prático do porque o estudo de campo, fluxo e potencial elétrico é importante.
Considere uma esfera condutora oca com raio interno e raio externo , carregada com uma carga total , distribuída uniformemente apenas na superfície externa da esfera. No centro dessa esfera, está localizada uma carga pontual . O meio entre a carga pontual e a esfera condutora é o vácuo. Usando a Lei de Gauss, mostre o que acontece com o fluxo elétrico através de uma superfície esférica imaginária centrada na carga , à medida que o raio dessa superfície assume os valores: A.
Considere um plano infinito com densidade superficial de carga uniforme , localizado no plano xy , com o eixo z perpendicular ao plano. C. Sabendo que o campo elétrico de um plano infinito carregado é constante, explique por que o campo elétrico não depende da distância z , e discuta como isso afeta a distribuição do potencial.