Na situação da Pergunta 9, determine se o trabalho realizado pela força externa é positivo, negativo ou nulo se a partícula é deslocada (a) de para ; (b) de para ; © de para . (d) Ordene esses deslocamentos de acordo com o trabalho realizado pela força externa, começando pelo maior.

Passo 1

Beleza! Vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos uma partícula que pode se deslocar entre diferentes pontos: A, B, C e D. Nosso objetivo é descobrir se o trabalho realizado pela força externa durante esses deslocamentos é positivo, negativo ou nulo. Além disso, vamos ordenar esses deslocamentos de acordo com o trabalho realizado, do maior para o menor. Para isso, vamos precisar entender o conceito de trabalho na física e como ele se relaciona com a direção do deslocamento e da força aplicada.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho na física. O trabalho realizado por uma força quando um objeto se desloca por um deslocamento é dado pela fórmula:
Aqui, é o ângulo entre a força e o deslocamento. Dependendo do valor de , o trabalho pode ser:
  • Positivo: quando (a força e o deslocamento estão na mesma direção geral).
  • Negativo: quando (a força e o deslocamento estão em direções opostas).
  • Nulo: quando (a força é perpendicular ao deslocamento).
Vamos aplicar isso aos deslocamentos solicitados.

Passo 3

(a) Deslocamento de A para B

Assumindo que o deslocamento de A para B está na direção da força externa, temos . Então:
Conclusão: O trabalho é positivo.

Passo 4

(b) Deslocamento de B para C

Suponhamos que o deslocamento de B para C esteja na direção oposta à força externa, ou seja, . Então:
Conclusão: O trabalho é negativo.

Passo 5

© Deslocamento de B para D

Se o deslocamento de B para D for perpendicular à força externa, temos . Assim:
Conclusão: O trabalho é nulo.

Passo 6

(d) Ordenação dos deslocamentos pelo trabalho realizado

Agora que já determinamos os sinais dos trabalhos:
  • (positivo)
  • (negativo)
  • (nulo)
Vamos ordenar do maior para o menor:
  1. (positivo)
  2. (nulo)
  3. (negativo)

Resposta

(a) Positivo;
(b) Negativo;
© Nulo;
(d) Do maior para o menor trabalho: de A para B, de B para D, de B para C.

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