[SKOOG, WEST & HOLLER, 1992] O desvio padrão de um espectrofotômetro é de 0,006, independente da magnitude da transmitância. A partir da fórmula abaixo que relaciona os desvios relativos de concentração e de transmitância, calcule o desvio relativo na
concentração para as seguintes medidas: (a) ; (b) ; © ; (d) A ; (e) (f) .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que temos aqui é um espectrofotômetro que mede a transmitância (T) de uma solução, e sabemos que o desvio padrão dessa medição é sempre 0,006, não importa o valor de T que estamos medindo. Nosso objetivo é descobrir qual é o desvio relativo na concentração (delta_C/C) para diferentes valores de T usando a relação entre os desvios relativos de concentração e transmitância.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é desvio relativo. O desvio relativo é uma forma de expressar o erro numa medição em relação ao próprio valor medido. Matemáticamente, é dado por:
Aqui, é o desvio na concentração, é a concentração, é o desvio na transmitância, e é a transmitância.
Como o problema nos dá e queremos encontrar , podemos rearranjar a fórmula:
Então, para cada valor de T que o exercício pede, basta substituir na fórmula acima para encontrar o desvio relativo na concentração.

Passo 3

Vamos resolver cada item usando a fórmula:
a)
Substituindo na fórmula:

Passo 4

b)
Substituindo na fórmula:

Passo 5

c)
Primeiro, vamos converter a porcentagem para o valor decimal de T:
Agora, substituímos na fórmula:

Passo 6

d)
Aqui, temos a absorbância (A) e precisamos relacioná-la com a transmitância (T). A relação entre A e T é dada por:
Vamos primeiro encontrar T:
Agora, usamos a fórmula do desvio relativo:

Passo 7

e)
Substituindo na fórmula:

Passo 8

f)
Primeiro, convertemos para o valor decimal de T:
Agora, aplicamos na fórmula:

Resposta

Os desvios relativos na concentração para cada medida são:
a) 40%
b) 1,80%
c) 0,93%
d) 5%
e) 0,75%
f) 1,20%

Exercícios relacionados

[HARRIS, 1999] Uma série de soluções padrão de K foi analisada em um fotômetro de chama a partir das suas emissões em 404,3 nm, conforme ilustra a tabela abaixo. Calcule a concentração de K da amostra.

Solução (microg K / mL) Intensidade

branco 0




Amostra 417
Qual das alternativas sobre o espectro eletromagnético é verdadeira? Explique seu raciocínio.
[SKOOG, WEST & HOLLER, 1992] Uma amostra de de petróleo foi decomposta e diluída em um balão volumétrico de . Foi determinado Co nesta amostra através do tratamento de desta solução com as seguintes misturas:
Co(II) 3,00 ppm (mL) Ligante (mL) Água (mL) Absorbância
0,00 20,00 5,00 0,398
5,00 20,00 0,00 0,510
Assumindo que o complexo Ligante obedece a Lei de Beer, calcule a percentagem de cobalto na amostra de petróleo.
[SKOOG, WEST & HOLLER, 1992] Uma amostra contendo dois comprimidos de um suplemento de vitaminas / minerais foi pesado e lavado para eliminar matéria orgânica e, então, diluído para 1,00L. Duas alíquotas de 10,00 mL desta solução foram analisadas, conforme a tabela abaixo. Calcule a concentração média de Fe em cada comprimido.
Fe(II) 1,00 ppm Ligante água Absorbância
0,00 25,00 15,0 0,492
0
15,00 25,00 0,00 0,571