Sob a ação de uma força constante, um corpo de massa
adquire, a partir do repouso, a velocidade de
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um corpo com massa de
que, sob a ação de uma força constante, parte do repouso e atinge uma velocidade de
. O conteúdo envolvido aqui é a Segunda Lei de Newton, que relaciona força, massa e aceleração. Para resolver, precisamos usar essa lei e entender como a força constante afeta a velocidade de um objeto.
Passo 2
A Segunda Lei de Newton diz que a força resultante sobre um objeto é igual à massa desse objeto multiplicada pela sua aceleração, ou seja:
Aqui,
é a força aplicada,
é a massa, e
é a aceleração.
Passo 3
Como a força é constante e o objeto parte do repouso, podemos relacionar a aceleração com a mudança de velocidade. A aceleração é a taxa de variação da velocidade em relação ao tempo:
Onde
e
é a velocidade inicial (que é 0, já que parte do repouso).
Passo 4
Substituindo
e
, temos:
Ainda não sabemos o tempo
que levou para o objeto atingir essa velocidade.
Passo 5
Para encontrar a força
, precisamos da aceleração
. Como
, podemos substituir na fórmula da segunda lei de Newton:
Resposta
A força constante aplicada é dada por
, onde
é o tempo em segundos necessário para o corpo atingir a velocidade de
. Para determinar o valor numérico de
, é necessário conhecer o valor de
.