Um carro recentemente lançado pela indústria brasileira tem aproximadamente 1500 kg e pode acelerar, do repouso até uma velocidade de 108 km / h, em 10 segundos.
a) Qual o trabalho realizado nesta aceleração?
b) Qual a potência do carro em CV?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala de um carro pesando 1500 kg que consegue acelerar de 0 até 108 km/h em 10 segundos. A gente vai precisar usar conceitos de trabalho, que está ligado à energia, e potência, que é como a gente mede a rapidez com que esse trabalho foi feito. Então, vamos calcular o trabalho realizado nessa aceleração e depois a potência do carro em cavalos-vapor (CV).

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade de 108 km/h para metros por segundo (m/s), porque as fórmulas que vamos usar trabalham com o Sistema Internacional de Unidades. Sabemos que:
1 , km/h = 1000 , m3600 , s = 518 , m/s
Então,
108 , km/h = 108 times 518 = 30 , m/s

Passo 3

Agora, vamos calcular o trabalho realizado. O trabalho (W) é igual à variação da energia cinética do carro. A energia cinética (EC) é dada por:
EC = 12 m v^2
Como o carro parte do repouso, a energia cinética inicial é zero. Então, o trabalho realizado é:
W = EC final - EC inicial = 12 times 1500 , kg times (30 , m/s)^2
W = 12 times 1500 times 900
W = 750 times 900 = 675.000 , J

Passo 4

Agora, para achar a potência, que é a taxa com que o trabalho foi realizado, usamos a fórmula:
Potência = Wt ê
Onde $ t $ é o tempo de aceleração, que é 10 segundos:
t ê

Passo 5

Por fim, vamos converter a potência de watts (W) para cavalos-vapor (CV). Sabemos que:
1 , CV approx 735,5 , W
Então,
Potência em CV = 67.500 , W735,5 , W/CV approx 91,7 , CV ê

Resposta

a) O trabalho realizado na aceleração é de 675.000 J.
b) A potência do carro é aproximadamente 91,7 CV.

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