Sobre a Lei de Gaus:
. Você concorda com as afirmativas abaixo? Explique.
a) É utilizada para determinar o fluxo de cargas elétricas através de uma superfície fechada hipotética;
b) Sempre que na região englobada pela gaussiana a carga total c) Se o campo elétrico é nulo no volume englobado pela gaussiana, a carga q englobada é nula.
d) O campo elétrico obtido a partir da Lei de Gauss é exclusivamente devido à carga q englobada pela gaussiana.
a) É utilizada para determinar o fluxo de cargas elétricas através de uma superfície fechada hipotética;
b) Sempre que na região englobada pela gaussiana a carga total c) Se o campo elétrico é nulo no volume englobado pela gaussiana, a carga q englobada é nula.
d) O campo elétrico obtido a partir da Lei de Gauss é exclusivamente devido à carga q englobada pela gaussiana.
Passo 1
Então, vamos lá! O exercício fala sobre a Lei de Gauss, que é uma ferramenta importante em eletrostática. A fórmula da Lei de Gauss é:
Aqui,
é a permissividade do vácuo,
é o campo elétrico,
é um elemento de área na superfície fechada, e
é a carga elétrica total dentro dessa superfície. Para resolver as afirmativas, vamos analisar cada uma delas usando os conceitos da Lei de Gauss.
Passo 2
a) É utilizada para determinar o fluxo de cargas elétricas através de uma superfície fechada hipotética;
Concordo. A Lei de Gauss é exatamente isso: uma maneira de calcular o fluxo elétrico (
) através de uma superfície fechada. O fluxo elétrico é dado por:
A Lei de Gauss relaciona esse fluxo com a carga elétrica total
dentro da superfície:
Então, ela é usada para determinar como as cargas elétricas se distribuem através de uma superfície fechada.
Passo 3
b) Sempre que na região englobada pela gaussiana a carga total
Parece que a afirmativa ficou incompleta, mas vou considerar que a intenção era dizer algo como “Sempre que na região englobada pela gaussiana a carga total é…”. Sem a conclusão, fica difícil avaliar, mas vou supor que está se referindo à relação entre a carga total e o fluxo elétrico.
Concordo parcialmente. A Lei de Gauss relaciona o fluxo elétrico com a carga total dentro da superfície fechada. Ou seja, se conhecemos a carga total
dentro da superfície gaussiana, podemos determinar o fluxo elétrico.
Passo 4
c) Se o campo elétrico é nulo no volume englobado pela gaussiana, a carga q englobada é nula.
Concordo. Se o campo elétrico
é zero em toda a superfície fechada, então o fluxo elétrico também é zero:
Pela Lei de Gauss:
Portanto, se o campo elétrico é nulo na superfície fechada, a carga total dentro dela também é nula.
Passo 5
d) O campo elétrico obtido a partir da Lei de Gauss é exclusivamente devido à carga q englobada pela gaussiana.
Discordo parcialmente. A Lei de Gauss relaciona o campo elétrico com a carga total dentro da superfície fechada. No entanto, o campo elétrico em um ponto específico pode ser influenciado por outras cargas fora dessa superfície. A Lei de Gauss só garante que o fluxo total está relacionado às cargas internas, mas não exclui a presença de campos elétricos provenientes de cargas externas.
Resposta
Todas as afirmativas a), c) estão corretas. A afirmativa d) está parcialmente correta, enquanto a afirmativa b) está incompleta, mas de acordo com o contexto, também está correta.
Exercícios relacionados
Uma linha infinita de cargas produz um campo de
a uma distância de 0,6 m .
Calcule a densidade linear de carga sobre a linha.
Calcule a densidade linear de carga
Um dado excesso de carga positivo é distribuído por um volume cilíndrico muito longo de raio
de tal forma que a densidade de carga aumenta com a distância
ao eixo central do cilindro, de acordo com
, em que
é uma constante. Determine as expressões para o campo elétrico em função de
(interna e externamente ao cilindro).
Um elétron é liberado a partir do repouso a uma distância perpendicular de 1,0 nm de um plano infinito de cargas com densidade de cargas uniforme de - 5,0
. Determine a aceleração inicial do elétron supondo que o plano se encontre no plano
.
Qual o significado físico dos parâmetros
e
?