Uma linha infinita de cargas produz um campo de 2,5 times 10^5 N / C a uma distância de 0,6 m .
Calcule a densidade linear de carga lambda sobre a linha.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma linha infinita de cargas que gera um campo elétrico de a uma distância de 0,6 metros. A gente vai precisar usar conhecimentos de Eletrostática, especificamente a fórmula do campo elétrico produzido por uma linha infinita de carga. Vamos calcular a densidade linear de carga dessa linha.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do campo elétrico E = lambda2pivarepsilon0 r gerado por uma linha infinita de carga. Ela é dada por:
Onde:
  • é o campo elétrico,
  • é a densidade linear de carga que queremos encontrar,
  • é a constante de permissividade do vácuo ( ),
  • é a distância da linha onde o campo é calculado.

Passo 3

Nossa meta é isolar lambda = E times 2pivarepsilon0 r na fórmula. Para isso, multiplicamos ambos os lados por :

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
lambda = (2,5 times 10^5 , N/C) times 2 times pi times (8,854 times 10^-12 , C^2/Ncdotm^2) times 0,6 , m

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
  1. Calcular 2 times 3,1416 times 8,854 times 10^-12 times 0,6 approx 3,346 times 10^-11 , C/Ncdotm :
lambda = 2,5 times 10^5 times 3,346 times 10^-11 approx 8,365 times 10^-6 , C/m
  1. Multiplicar pelo campo elétrico:

Resposta

A densidade linear de carga sobre a linha é aproximadamente .

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