Sobre o livre caminho médio e frequência de colisões em gases, responda:
O que ocorre com o livre caminho médio e a frequência de colisões se a temperatura dobrar com a pressão constante? Explique.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre livre caminho médio e frequência de colisões em gases. A pergunta é: o que acontece com esses dois conceitos se a temperatura dobrar mantendo a pressão constante? Para resolver, vamos precisar entender como a temperatura e a pressão afetam o livre caminho médio e a frequência de colisões das moléculas de um gás.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é livre caminho médio. É a distância média que uma molécula de gás percorre entre duas colisões. Já a frequência de colisões é quantas vezes, em média, uma molécula colide com as outras por unidade de tempo.

Passo 3

Vamos analisar como a temperatura afeta essas grandezas. Quando a temperatura aumenta, as moléculas do gás ganham mais energia cinética, ou seja, elas se movem mais rápido. Isso significa que, se a temperatura dobra, as moléculas passam a se mover mais rapidamente.

Passo 4

Agora, como a pressão está constante, podemos usar a Lei dos Gases Ideais que diz: $ PV = nRT $. Se a temperatura $ T $ dobra e a pressão $ P $ é constante, o volume $ V $ também precisa dobrar para manter a igualdade. Isso implica que a densidade das moléculas diminui, já que há mais espaço para elas se moverem.

Passo 5

Com a densidade diminuindo e as moléculas se movendo mais rápido, o livre caminho médio aumenta. Já a frequência de colisões depende tanto da velocidade das moléculas quanto da densidade. Mesmo que as moléculas estejam se movendo mais rápido, a menor densidade faz com que elas colidam menos frequentemente.

Resposta

Então, se a temperatura dobrar mantendo a pressão constante, o livre caminho médio das moléculas aumenta e a frequência de colisões diminui.

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